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宁可备而不用，不可用时无备。在乡镇公务员考试的备考中，任何时候都要做足充分的准备。数量关系的备考也是如此，除了要准备和差倍比、行程、工程等高频的知识点外，也需要准备曾经在考试中出现过的知识点，以此保证更充分地应对考试。今天老师带大家一起来学习排队取水问题。

常见题型和解题方法

排队取水问题指的是多个人排队取水，每个人打水所需时间均不相同，求打水与等待时间之和最短的一类题型。而排队取水问题又根据打水的水龙头数量不同分为单一“水龙头”和多个“水龙头”两种题型。

1.单一“水龙头”

【例1】有甲、乙、丙三位同学每人拿一只桶同时到一个公用的水龙头去取水，取水所需的时间分别为1.5分钟、0.5分钟和1分钟。若只能逐个地取水，未轮到的同学需等待，取完的同学立即离开，那么这三位同学花费的时间(包括等待时间)总和最少是多少分钟?

A.3 B.4 C.5 D.6

【中公解析】C。要使三位同学花费时间(包括等待时间)最少，由于取水时间固定，只需让等待时间最少，则取水时间短的优先取水，并且三人去一个水龙头取水，故取水顺序为乙、丙、甲，所用时间见下表：

因此，所求最短时间为1.5×1+1×2+0.5×3=5，故本题选C。

结合上述题目，可以总结出单一“水龙头”取水的解题方法：①排序：即时间从小到大排列;②计算：最大时间从1开始乘，各个时间依次向自然数列递增的方向乘，一直到最小的时间为止。

2.多个“水龙头”

【例2】甲、乙、丙、丁、戊、已去水房取水，6人打水所需的时间分别为2分钟、9分钟、5分钟、10分钟、7分钟、4分钟。可以同时使用2个水龙头取水，要使甲、乙、丙、丁、戊、己他们6人取水的时间与等待的时间之和最短，则这个最短时间是多少?

A.57 B.61 C.65 D.70

【中公解析】B。要使六位同学花费时间(包括等待时间)最少，取水时间固定，只需让等待时间最少，应该让取水时间短的优先取水，由于六个同学可以去两个水龙头，则应该把人员均分为两组，每组三人，所用时间见下表：

因此，所求最短时间(2+4)×3+(5+7)×2+(9+10)×1=61，故本题选B。

结合上述题目，可以总结出多个“水龙头”取水的方法：①排序：即时间从小到大排列;②分组：有几个水龙头就分几组，各组从最小的时间开始取水;③计算：时间最大的组从1开始乘，各组依次向自然数列递增的方向乘，一直到时间最小的组为止。

掌握了“三步走”解排队取水问题的方法，也要能举一反三，把知识运用在变形的题目中。

【例3】车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18，30，17，25，20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元。现有甲乙两名工作效率相同的修理工，合理安排使得经济损失最少，则最少损失是多少元?

A.910 B.1000 C.1100 D.1350

【中公解析】A。由“两个修理工修理，且已知每台机器的修理时间，要使损失最小，就需要让机器停产时间(即修理和等待修理的时间)最少”可知题目为“排队取水”的变形，根据解题方法，①排序：17、18、20、25、30。②分组：第一组(30、25)、第二组(20、18)、第三组(17)。③计算：(30+25)×1+(20+18)×2+17×3=182，则最短停产时间为182分钟，又“每分钟损失5元”，则最少损失为182×5=910，故本题选A。

对于这种具有明显特点的题目，只要我们理解了基本原则并多加练习，就可以快速地解决这一类问题。

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