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行测-数量关系中有很多题目条件很多、列式复杂并且计算麻烦，很多考生对于这种题目从心理上很是排斥。然而，我们只要掌握不同类型题目的解题思路和方法，数量关系题目也是可以快速求解的。接下来，中公教育给各位考生分享下数量关系中的高频考点—多者合作问题的解题思路和方法。

一.什么是多者合作问题

多者合作问题指的是多个主体通过一定方式合作完成工作的问题，是工程问题中的核心考点之一。工程问题的基本公式是：工作总量=工作效率×工作时间。

二.解题方法

解决多者合作问题需要梳理清楚题干描述的不同工作方式，建立工作总量之间的等量关系，进而求解。在建立等量关系过程中，可适当结合题干信息将某些未知量设为特值，来简化运算。根据题目所给条件的不同，有以下三种设特值的方法：

1.已知多个主体完工时间时，一般将工作总量设为1或多个完工时间的公倍数，进而表示出效率。

【例1】一项工程，甲单独做完需要4天，乙单独做完需要6天，那么甲、乙两人合作，完成此项工程需要多少天?

A.2 B.2.4 C.3 D.3.6

2.已知多个主体效率关系时，一般将效率设为效率比的最简份数。

【例2】甲工程队与乙工程队的效率之比为4∶5，一项工程由甲工程队先单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C。中公解析：根据“甲工程队与乙工程队的效率之比为4∶5”，可设甲、乙工作效率分别为4、5，则这项工程的工作量为4×6+5×8+(4+5)×4=100。甲工程队单独完成此项工程需要100÷4=25天，乙工程队单独完成需要100÷5=20天，所求25-20=5天。故本题选择C项。

3.已知多个劳动力的效率相同时，一般将每个劳动力的效率设为1。

【例3】一批零件，由3台效率相同的机器同时生产，需用10天完工。生产了2天之后，车间临时接到工厂通知，这批零件需要提前2天完成，若每台机器的效率不变，需要再投入多少台相同的机器?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A。中公解析：每台机器的效率相同，即任意两台机器的效率比为1∶1，则可将每台机器的效率设为1。根据工作总量不变构建等量关系，设需要再投入x台相同的机器，则3×10=3×2+(3+x)×(10-2-2)，解得x=1，故本题选择A项。

通过以上中公教育的分享，相信大家已经能够掌握特值法在解决多者合作问题中的“巧用”，同时希望各位考生能多加练习，这样才能够在考试中做到真正地速解多者合作问题。

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