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等差数列的考查在数量关系中是属于简单的题型，所以对于即将参加考试的同学来说，一定要牢牢把握住。那么如何解决这类问题呢，接下来就为大家介绍一下关于等差数列中常用的基本公式以及解题技巧。

一、基本概念

等差数列是指一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数的数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

二、常用公式

三、例题应用

【例1】某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个人，最后一排有125个学生。则这个队列一共有多少学生。

A.1925 B.1875 C.2010 D.1765

【答案】A。根据公式a_n=a₁+(n-1)d可得，a₁=a₂₅-(25-1)d，a₁=125-24×4=29结合求和公式可得，学生总数为(29+125)×25÷2=1925。因此，答案选择A选项。

【例2】某天办公桌上台历显示是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号?

A.20 B.21 C.27 D.28

【答案】D。连续7天的日期构成等差数列，根据中项求和公式可得，第四天=a₄=168÷7=24，即第四天为24号，题干问的是当天，也就是第8天，24+4=28，所以是28号。因此，答案选择D选项。

【例3】某一梯一户住宅楼共20层，电梯费按季缴纳，分摊规则为：第一层的住户不缴纳;第三层及以上的住户，每层比下一层多缴纳10元。若某单元第7层住户一季度应缴纳的电梯费是61元，则一季度该单元的电梯费共计：

A.1922元 B.1921元 C.1920元 D.1919元

【答案】D。第2层到第20层共有 19 层，这19层的中间层为第11层。已知第7层缴纳的电梯费是61元，则第11层缴纳的电梯费是61+4×10=101元，根据等差数列中项求和公式可得，一季度该单元的电梯费共计101×19=100×19+19=1919 元。

四、题型总结

这类题型最重要的是能够在考试中首先根据题干条件判断出是等差数列，然后通过我们学习过的公式进行简单的计算即可。平时同学们也要多练习分析题干的能力，考试的时候就能将学习的知识点进行合理的应用。

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