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数量关系是笔试中比较重要的部分，但是很多人却谈之色变，甚至放弃学习，考试的时候即使有时间做，也没有思路。要想在数量关系部分拿到满意的分数，就需要把各专题逐一击破。接下来中公教育在这里分享工程问题中的多者合作问题，帮大家迈出学习数量关系的第一步。

一、什么是多者合作

多者合作研究的是多个主体通过一定方式合作完成工作的问题，利用“工作总量=工作效率×工作时间”解决，即w=pt，在合作的过程中“多者合作的效率=各主体的效率之和”。

二、解题方法——设特值

1、已知多个主体完工时间，一般将工作总量设为“1”或多个主体完工时间的最小公倍数。

【例1】现有一批零件，甲师傅单独加工需要4小时，乙师傅单独加工需要6小时。两人一起加工这批零件的50%需要( )小时。

A.0.6 B.1 C.1.2 D.1.5

【中公解析】C。方法一：设工作总量为1，可得甲、乙的工作效率分别为1/4、1/6，则两人一起加工这批零件的工作效率为1/4+1/6=5/12，加工这批零件的50%，即工作量为1×50%=0.5，因此时间t=0.5/(5/12)=1.2小时。故本题选C。

方法二：设工作总量为4、6的最小公倍数12，可得甲、乙的工作效率分别为3、2，则两人一起加工这批零件的工作效率为3+2=5，加工这批零件的50%，即工作量为12×50%=6，因此时间t=6/5=1.2小时。故本题选C。

2、已知多个主体效率关系时，一般根据效率关系将效率最简比设为特值。

【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?

A.6 B.7 C.8 D.9

【中公解析】A。已知甲、乙、丙三个工程队的工作效率比为6:5:4，可设甲、乙、丙的工作效率分别为6、5、4。因两项工程同时开工，耗时16天同时结束，所以A、B工程的工作总量为(6+5+4)×16=240，又因两项工程的工作量相同，则均为240/2=120。设丙队在A工程中参与施工t天，因A工程由甲队负责、丙队参与施工，则有120=6×16+4×t，解得t=6。故本题选A。

3、已知多个主体的效率相同时，一般将每个主体的效率设为“1”。

【例3】修一条公路，假设每人每月的工作效率相同，计划180名工人1年完成，工作4个月后，因特殊情况，要求提前两个月完成任务，则需要增加工人多少名?

A.50 B.65 C.70 D.60

【中公解析】D。已知每人每月的工作效率相同，可设每名工人每个月的效率均为1，则工作总量为180×12，工作4个月后剩下的工作量为180×(12-4)。要想提前2个月完成任务，则剩下的工作需要12-4-2=6个月完成，每个月要完成的工作量为(180*(12-4))/6=240，即需要240/1=240名工人，所以需要增加240-180=60名工人。故本题选D。

通过这3个例题我们不难发现，多者合作题目计算量比较小，只要将3种设特值的方法掌握并灵活运用，多者合作问题就会手到擒来。希望大家在接下来的练习和考试中能够把这一部分的分数牢牢把握在手中!

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