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整除特性是数学运算问题中最常用的一种解题方法，在近些年的题目当中，仅仅通过某一个数的整除特性就能解决题目的情况越来越少，更多的是偏向综合性利用整除特性排除选项或者确定数据。这需要考生具备很强的整除特性敏感度，这则需要考生平时勤加练习，深入思考。接下来中公教育结合题目初步培养考生对整除特性的敏感度：

【例1】已知北京大酒店和昆仑酒店两家酒店共有260个房间，其中北京大酒店有13%不是标间，昆仑酒店有12.5%不是标间，则北京大酒店有( )个标间。

A.67 B.75 C.87 D.174

【答案】C。中公解析：本题可根据题中百分数得出未知量所应该满足的倍数关系，进而应用整除，实现快速解题。由“13%不是标间”可知，北京大酒店房间总数需是100的倍数，如此非标间数才能为整数，所以总房间数可被100整除，同理由12.5%=，可知昆仑酒店房间数是8的倍数，可被8整除。由房间共260个，可确定北京大酒店、昆仑酒店房间数分别是100、160。则北京大酒店有100×(1-13%)=87个标间,选C。

【例2】某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的62.5%。现又有2名职工评上中级职称，之后该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的。则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工?

A.68 B.66 C.62 D.60

A.950元 B.900元 C.850元 D.1000元

【答案】C。中公解析：结合选项可知，总钱数应为整数。如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的，可知，甲的剩下的钱为3份，乙丙钱数之和为13份，共15份，总钱数-100可被15整除;同理，如果乙付钱，则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的，可知，乙的剩下的钱为9份，甲丙钱数之和为16份，共25份，总钱数-100可被25整除;则总钱数-100可以同时被15和25的整除，排除A、B两项。丙用他的会员卡可享受九折优惠，结果丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的，丙的剩下的钱为1份，甲乙钱数之和为3份，共4份，总钱数-90可以被4整除，排除D。故本题选C。

通过以上题目，我们会发现在应用整除特性求解时，题目中通常会出现分数、百分数等特殊的数据，所以大家要对这一类的特殊数字具备一定的敏感性，建立与整除特性的联系，从而通过整除特性排除选项。同时大家也要多做练习，通过练习题量的增加巩固知识。

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