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虽然排列组合问题在公考中考查频率高，但对于很多考生来说比较难，它不仅浪费时间，正确率有时候还不能保证，所以大家一般对于这类题型重视度不高。但是实际上排列组合问题就是计数问题，而计数是有方法技巧的，今天帮大家整理了排列组合的一些常用方法，尽最大可能来帮助考生积累排列组合的考点，使考生在考场上遇到排列组合不是一味放弃，可以入手做一做，减少弃题率。

一、优限法

特征：题干中某个(或多个)元素或者位置有绝对的限制条件

方法：优先考虑有绝对限制条件的元素或者位置。

例题精析：某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲要求安排在星期五值班，则不同的排班方法共有( )种。

【解析】五个人安排在五天值班，每天一人，对于甲来说有绝对的位置要求，要求在周五，那么从5个先考虑甲，将其安排在周五，而剩下的其他人没有要求，可以任意安排，有。

二、捆绑法

特征：题干中有某些元素要求相邻

方法：在解决元素相邻的问题时，先将要求相邻的元素进行捆绑，将其视作整体进行排序，然后再考虑整体内部各元素间的顺序。

例题精析：四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?

【解析】每对情侣必须排在一起，即属于相邻描述，则每对情侣看成一个整体，四对情侣的整体排队方式有种排队方式。

例题精析：某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观，其中2个单位人较多，分别连续参观3天和2天，其他单位只参观1天，且每天最多只接待1个单位。问：参观的时间安排共( )种。

【解析】4月上旬一共10天，5个单位一共参观8天，其中连续参观3天说明三天相邻，连续参观2天说明2天相邻，有要求相邻的元素，因此可先将连续参观3天和2天的分别看成2个整体，则相当于从7天中选择5天接待单位，，整体内部元素无顺序，则安排共为种。

三、插空法

特征：题干中有元素要求不相邻

方法：在解决元素不相邻的问题时，先考虑其他元素的位置，再将要求不相邻的元素进行插空。

例题精析：某道路旁有10盏路灯，为节约用电，准备关掉其中的3盏。已知两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻，则有( )种不同的关灯方法。

【解析】关掉的灯不相邻，用插空法，先考虑其他亮灯7盏，元素无区别共排法，再将关掉的灯插进去，且两端的灯不能关即两边不可插，等同于在7个灯的中间6个空隙插入3个关掉的灯泡，种方法。

四、间接法

特征：一般题目当中会出现求“至多”、“至少”，这些题目所给的特殊条件较多或者较复杂，直接考虑分类过多，它的对立面却往往只有一种或者两种情况。

方法：考虑先算出总情况数再减去对立面情况数即可，即“正难则反”。

例题精析：罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，现从中任取3颗棋子，则至少有一颗黑子的情况有( )种。

【解析】选取3颗棋子，至少有一颗黑子,从正面考虑有一黑二白、二黑一白、三黑这三类情况，若考虑其对立面则是全部都为白子。全部都为白子的情况，任选3颗棋子的总情况数共有种。

综上所述，大家可以看到对于排列组合问题的方法也是比较好理解和掌握的，任何一个看似复杂的题，只要考生能抓住核心，用对方法，那么问题就迎刃而解。

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