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在行测考试中数量关系部分对于我们考生来说，一直是得分相对不容易的类型题，但是又不可或缺，在规定时间得分的难度也相对来说也比较高。如果想要提高其正确率，除了掌握几大高频考点之外，还可以积累一些小题型的解题方法。一般小题型都会有其固定的解题思路。下面给大家介绍一下在排列组合问题中会出现的3个小题型的解题思路，一旦考到就是送分题。

一、错位重排

(3)应用

【例1】有4个小朋友每个人准备了一张新春贺卡，他们先把贺卡收集起来，再打乱顺序重新随机分配，每人一张。若保证他们每个人都不拿到自己准备的贺卡，那么他们有多少种分配方式?

A.4 B.8 C.9 D.44

【中公解析】C：4个人都不拿到自己的贺卡，即不回到自己手上，就是4个贺卡错位重拍，共9种分配方式，选择C选项。

【例2】有6个小朋友每个人准备了一张新春贺卡，他们把贺卡收集起来，再打乱顺序重新分配，每人一张。若恰好有3个小朋友拿到是自己的贺卡，那么他们有多少种分配方式?

A.40 B.44 C.135 D.265

【中公解析】A：第一步拿到自己贺卡的3个人未指定是哪两个人，种分配方式，此时并没有安排完，即分步进行第二步，其余3个人拿到的不是自己的，即3个人的贺卡进行错位重排，有2种方式，故所求方法有20×2=40种，选择A选项。

【点拨】：分析清楚需要错位重排的部分，经常考察的是较小的错位重排数(牢记)，有时会进行简单变形。

二、环形排列

(1)基本公式

n个人围成一圈，不同的排列方式有。

(3)应用

【例3】某次聚餐活动中，一个三口家庭和两个两口的家庭围坐在一个圆桌，如果要求每个家庭需挨着坐，问有多少种不同安排方式?

A.24 B.48 C.96 D.144

(2)应用

【例4】现9颗相同的水果糖，分给7个小朋友，每个小朋友至少一颗，问有多少种分配方案?

A.28 B.36 C.42 D.54

【中公解析】A：本题利用隔板模型基本公式，分配方案，选择A选项。

【点拨】：我们要注意的是题目若想用隔板法基本公式解决必须同时满足3个条件：

①所要分的元素必须完全相同;②要分的元素必须分完不能有剩余;③每个对象至少分一个。

【例5】疫情期间，某单位向疫区捐赠 455 箱 N95 口罩，当地抗疫指挥部计划将这 455箱 N95 口罩分发给ABCDE 五个医院。根据医院规模不同，这五家医院至少需要分到的口罩数依次为 140 箱、108 箱、180 箱、10 箱、10 箱。问，一共有多少种不同的口罩分配方案?

A.330 B.462 C.495 D.792

【中公解析】A：解析：根据题意，这是隔板模型的变相考察，先同通过整理构造出至少为一前提，则先给这五家医院分别发放139 箱、107 箱、179 箱、9 箱、9 箱 N95 口罩，还剩 455-139-107-179-9-9=12 箱口罩，接下来需要将剩下的12箱口罩发给五家医院，每家医院至少分到1箱，结合隔板模型，一共有。

【点拨】：如果需要分多个元素，可以先给分几个元素，构造成还需要至少一个元素情况，再套用基本公式。

总结，以上举例的三个小题型及其变形，相对来说解题的思路和方法比较明确，如果掌握其原理，如果再遇到就是妥妥送分题。

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