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多者合作是行测数学运算中的常见考点，属于难度不大容易上手的一类题型。而这种类型的关键就是对于基本解题方法的掌握。今天，中公教育就带着大家一起了解一下这个工程问题当中常见的考点——多者合作。

一、题型特征

多者合作是指多个主体通过一定合作方式完成工作的问题。题干具备描述不同合作方式的典型特征。

二、解题思路

针对多个主体合作的问题就需要我们梳理不同合作方式，结合常用的方法特值法来解决题目。特值法是指将题干中参与计算的未知过程量用特定数值来表示，从而达到简化计算的一种方法。今天我们介绍特值法中的一种：已知多个主体的效率关系，特值效率为最简比数值。接下来，我们根据相关例题为大家具体讲解。

三、例题解析

【例1】甲工程队与乙工程队的效率之比为4：5。一项工程由甲工程队单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲乙两个工程队合作4天刚好完成。如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需的天数比乙工程队所需的天数多几天?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C。解析：结合题干中给出甲乙效率比，结合份数思想，便可设两者工作效率分别为4x、5x，则这项工程的工作总量为4x×6+5x×8+(4x+5x)×4=100x。甲工程队单独完成需要100x÷4x=25天，乙工程队单独完成需要100x÷5x=20天，所求为25-20=5天，故本题选C。

思考：在整个计算过程中，未知数x其实并没有参与到运算中，也就意味着，x只要取一个不是0的数字，都不影响我们的计算结果，所以我们可以用一个什么样的数字来使得计算更加简便呢?我们发现当x直接取1的时候整个计算就比较简单了。即设甲的工作效率为4，乙的工作效率为5，这项工作的工作总量为4×6+5×8+(4+5)×4=100。甲工程队单独完成需要100x÷4=25天，乙工程队单独完成需要100x÷5=20天，所求为25-20=5天。

相信通过讲解之后，大家已经对这种特值方法有了一定的了解，让我们一起来练习一道题试试看吧。

【例2】甲、乙、丙三人完成一项任务的效率比为2：3：4。该项任务，若由甲乙两人共同完成需要12天;若甲先做了2天后退出，余下的交由乙和丙合作完成，则完成这项任务共需要多少天?

A.10 B.9 C.8 D.7

【答案】A。解析：结合题干给出甲乙的效率比，设甲的效率为2，乙的效率为3，丙的效率为4，则该项工程的工作总量为(2+3)×12=60，甲两天所做的工作量为2×2=4，则剩余工作量为60-4=56，故乙丙合作所需用时为56÷(3+4)=8天，所求用时为2+8=10天，选择A。

相信大家通过今天的学习对于工程问题中的多者合作有了更深刻的理解，所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，因此后续备考过程中多试一试，多感受思考，一定能够取得不俗的效果。

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