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提到数量关系，很多同学都会觉得头疼，其实一些数量关系题目并不是很难，比如空瓶换水问题，如果掌握了方法，反而可以在有限的考试时间内快速拿分的。

一、基础知识

什么是空瓶换水问题?给大家举个例子：每4个空瓶可以换1瓶水，买来30瓶水，最多可以喝到多少瓶水?

【中公解析】对于这类题，我们要明确喝水的时候其实喝得是瓶中的水，问喝了几瓶水需要算出喝了几份瓶中水。水的来源有两部分，买来的和换来的，因此，我们只需弄清楚这两部分的水各有多少，最终加起来就可以了。该题中买来的30瓶水已经给出，再来看换来的水，4个空瓶可以换1瓶水，换来的这1瓶水包括1个空瓶和1份瓶中水，可以理解为4个空瓶=1个空瓶+1份瓶中水，相当于3个空瓶=1份瓶中水，即每有3个空瓶就可以喝到1份瓶中水。我们可以分两步去计算最多可以喝到多少瓶水，第一步，先把买来的30瓶水全部喝掉，剩下30个空瓶;第二步，30个空瓶，每3个可以再喝到1份瓶中水，还能再喝10份，总共可以喝到30+10=40瓶水。

根据前面的例子，给大家总结一下空瓶换水问题的解题思路：n个空瓶可以换1瓶水，相当于n-1个空瓶可以喝到1份瓶中水。

二、题目练习

例1.每7个汽水空瓶可以换1瓶汽水，某单位总共买了30瓶汽水，问最多可以喝到多少瓶汽水?

A.34 B.35 C.36 D.39

【中公解析】C。题目中说7个空瓶可以换1瓶汽水，相当于6个空瓶可以喝到1份瓶中汽水。我们可以分两步去计算最多喝到多少瓶汽水。第一步，先把买来的31瓶汽水全部喝掉，剩下31个空瓶。第二步，31个空瓶，每6个可以再换1份瓶中汽水，还能再换5份瓶中汽水，且余下1个空瓶。余下的1个空瓶无法再换，所以总共可以喝到31+5=36瓶汽水，故本题选C。

例2.每4个空瓶可以换1瓶水，某班级学生春游总共喝了32瓶水，其中有一部分水是用空瓶换来的。问最少需要购买多少瓶水?

A.23 B.24 C.25 D.27

【中公解析】B。题目中说总共喝了32瓶水，也就是喝了32份瓶中水，这32份瓶中水包括买来的和换来的，假设购买了x瓶，就会喝到x份瓶中水，也会产生x个空瓶，这x个空瓶又会兑换来若干份瓶中水。买来的水和换来的水总共为32份，据此可以建立等量关系。买来x瓶水，4个空瓶可以换1瓶水，相当于每3个空瓶换1份瓶中水，那换来的水应为x/3，根据前面的等量关系列式为x+x/3=32，解得x=24，故本题选B。

空瓶换水问题并没有想象中那么难，只要掌握了解题方法，再遇到该类问题也可以很快得出答案。

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