中公乡镇公务员考试网为各位考生带来消息：乡镇公务员行政职业能力测验数量关系：方程问题之不定方程在正整数范围内求解，更多乡镇公务员行测资料相关信息可以查看：乡镇公务员行测试题，乡镇公务员行测题库。

在行测数量关系中，对于等量关系的考察是比较常见的，而考生如何把这类题做好呢，关键点在于找等量关系，从而列方程求解，而方程问题通常有两个考点，第一个是普通方程，第二个是不定方程，大多数考生对普通方程耳熟能详，而提到不定方程，如何去求解呢，本文带考生了解不定方程在正整数范围内求解的方法，让中公教育带考生一起来揭开它神秘的面纱。

首先我们来了解一下什么是不定方程：

未知数的个数大于独立方程的个数的方程叫做不定方程。

例如3x+4y=27，观察方程，含有两个未知数，只有一个方程，是为不定方程，它的解并不唯一，有无穷多组解，那如何去求解呢?此时在题目中一般会出现赋予未知数特殊含义的表述，比如说袋子的个数，苹果的个数等等，那就规定了未知数是在正整数范围内，它们的解就变成了有限个。

对于正整数范围内的不定方程的求解，核心思想是代入排除，但是也可以结合其他方法优化代入的个数，例如接下来的几种方法。

1.整除法：当未知数系数与常数项之间存在公约数时

例1.若7x+3y=24，已知x、y为正整数，则x=( )。

A.2 B.3 C.4 D.5

【中公解析】B。题目中所求x的数值，前提是已经限定x、y为正整数，y的系数3与常数项24存在公约数3，即3y能被3整除，24亦能被3整除，因此7x一定能被3整除，7不能被3整除，则x一定能被3整除，观察选项x只能等于3，故选B。

2.奇偶性：当未知数系数之间奇偶性不同时

例2.若3x+4y=26，已知x、y为正整数，则x=( )。

A.2 B.3 C.4 D.5

【中公解析】A。题目中所求x的数值，前提是已经限定x、y为正整数，x、y系数奇偶性不同，4y一定是偶数，常数项26是偶数，则3x为偶数，x一定是偶数，排除B、D选项，代入A得y=5，符合题意，代入C，y不为整数，不符合题意排除，故选A。

3.尾数法：当未知数系数以5或0结尾时

例3.若3x+10y=24，已知x、y为正整数，则x=( )。

A.5 B.6 C.7 D.8

【中公解析】D。题目中所求x的数值，前提是已经限定x、y为正整数，y的系数以0结尾，10y的尾数为0，常数项24尾数为4，则3x的尾数一定为4，x只能以8结尾，故选D。

例4.若3x+5y=29，已知x、y为正整数，则x=( )。

A.5 B.6 C.7 D.8

【中公解析】D。题目中所求x的数值，前提是已经限定x、y为正整数，y的系数以5结尾，5y尾数有两种可能，第一种当y为奇数时，5y尾数为5，常数项29尾数为9，则3x尾数为4，那么x只能以8结尾，第二种当y为偶数时，5y尾数为0，常数项29尾数为9，则3x尾数为9，那么x只能以3结尾，综上所述，结合选项选D。

各位考生，通过以上题型不难发现，只要符合上述条件，解不定方程就可以利用整除、奇偶、尾数三种方法，它们在一定程度上可以减少代入选项验证的次数，从而大大加快做题速度，但运用方法的同时一定要观察好题型，避免混用。建议考生多多练习，熟练掌握，争取在考试中取得优异成绩。

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