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数量虐我千百遍，我待数量如初恋，提到行测数量关系，在很多人固有印象中，这是一个极难的部分，初学时就很难入手，不如直接全部放弃，这就造成了大家都对数量避而远之局面。其实，在数量关系中有这样的一个知识点，如果能有幸遇到，那么解决它是很轻松而且快捷的，它就是“和定最值”问题。今天中公教育带大家一起来学习一下。

一、题型识别

识别一个题是否是“和定最值”问题，可以从两个条件来判断：

1、 和定：指若干个加数的和是一个固定值。通常在问题中会以两种方式呈现，即直接给出若干个加数的总和，或者给出这若干个加数的平均数。

2、 最值：指求解的对象是这若干个加数中某一个加数的最大值或者最小值。

如果符合上述两个条件，就可以判定该题为和定最值问题。

二、基本方法

1.求某个量的最大值，就让其他值尽可能的小，并且从所有值中最小值入手;

2.求某个量的最小值，就让其他值尽可能的大，并且从所有值中最大值入手。

三、实战演练

【例1】现有26支铅笔，要把这26支铅笔分到5个笔筒里面，若使每个笔筒里面的铅笔数量各不相同，则分得铅笔最多的笔筒至少可以分得( )支铅笔。

A.4 B.5 C.6 D.8

【答案】D。中公解析：5个笔筒里共放26支铅笔，即直接给出5个加数的总和为26，满足条件1;让分得铅笔最多的笔筒放的铅笔最少，即求解某一个加数的最小值，满足条件2，判定其为和定最值问题。要想让分得铅笔最多的笔筒放的铅笔最少，则其他的笔筒中铅笔支数应尽可能多。铅笔支数从多到少排序，设排名第一的放x，由于每个笔筒里面的铅笔数量各不相同，则排名二、三、四、五最多分别为(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)，根据题意得到：，解得 x=7.2，因为所求对象为铅笔数量，需要取正整数，而且理论上最小又只能取7.2，不符合题意，故向上取整，为8支，故选D项。

【例2】假设7个相异正整数的平均数是14，中位数是18，则此7个正整数中最大的数最大是多少?

A.58 B.44 C.35 D.26

【答案】C。中公解析：因为7个数的平均数为14，即直接给出7个加数的总和为14×7=98，满足条件1;7个正整数中最大的数最大是多少，即求解某一个加数的最大值，满足条件2，判定其为和定最值问题。要使7个数中最大的数尽量大，则其他数字需尽量小，中位数为18，即第四大的数为18，那么最小的三个相异正整数分别为1、2、3，第三和第二大的数应为19、20，因此最大数的最大值为98-1-2-3-18-19-20=35，选择C。

【例3】一位学生在期末考试中6门课成绩的平均分是92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为：

A.95 B.93 C.96 D.97

【答案】A。中公解析：6门课成绩的平均分是92.5分，即直接给出6个加数的总和，满足条件1;第三的那门课至少得分为多少，即求解某一个加数的最小值，满足条件2，判定其为和定最值问题。要想使得按分数从高到低居第三的那门课的分数最少，则其他课程的分数要尽可能的高，已知最高分是99分，最低分是76分，则第二门成绩最高为98分，设第三门课的成绩为x分，则第四、五的成绩最高分别为x-1、x-2分，则有，解得x=95，故按分数从高到低居第三的那门课至少得分为95分。

学完这三道例题会发现，其实只要能识别出和定最值题型，利用好方法，认认真真地计算，不难算出结果。数学不仅讲究方法，也重在实操，只有认真练习，遇到时才能游刃有余，轻松应对。

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