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1.甲、乙、丙三人分别做一套50道题的试卷，每题答对得4分，答错扣2分，不答不计分。已知甲答对15题，乙答对30题，丙答对45题，问：其中两人的成绩最少相差多少分?

A.20 B.50 C.110 D.120

1.【答案】A。解析：甲答对15题得到60分，乙答对30题得到120分，丙答对45题得到180分。要想最终两人的分数相差尽量小，应选择当前分数差小的两个人，即甲、乙或者乙、丙(均相差60分)。因为剩余题目只能答错或者不答，所以需要分数低的人其余题目均不答，让分数高的人其余题目均答错，每答错一道题，即可使两者分数差缩小2分。若要甲、乙分数相差最小，则甲剩下的35题全部不答，乙剩下的20题全部答错，此时两人相差60-20×2=20分;若要乙、丙成绩相差最小，则乙剩下的20题全部不答，丙剩下的5题全部答错，此时两人相差60-5×2=50分，因此任意两人的成绩相差最小为20分，故选A项。

2.某校举办语文、数学竞赛，共有150人参加，其中参加语文竞赛的有100人，参加数学竞赛的有120人，只参加语文竞赛的男生人数和只参加数学竞赛的男生人数之比为1∶3，且只参加一门竞赛的男生人数与女生人数相等。若只参加语文竞赛的女生人数和两项竞赛都参加的女生人数相等，则参加两门竞赛的男生应该有( )人。

A.20 B.30 C.40 D.50

2.【答案】D。解析：根据题意画文氏图如下，阴影部分表示参加竞赛的女生人数。

由题目条件可得参加两门竞赛的有100+120-150=70人，所以只参加语文竞赛的有100-70=30人，只参加数学竞赛的有120-70=50人，设只参加语文竞赛的男生有x人，则只参加数学竞赛的男生有3x人，只参加语文竞赛的女生有(30-x)人，只参加数学竞赛的女生有(50-3x)人，因为只参加一门竞赛的男生人数与女生人数相等，则x+3x=30-x+50-3x，解得x=10人。因为只参加语文竞赛的女生人数和两项竞赛都参加的女生人数相等，则两项竞赛都参加的女生人数为30-10=20人，参加两门竞赛的男生有70-20=50人。故选D。

3.小王周末请朋友吃火锅，现店家有两种优惠方式：(一)菜品打7.8折，其余原价;(二)总价打8.5折。小王一行不超过8人，且除菜品及必须消费(锅底70元，每人餐位费3元)之外每人仅消费了一瓶10元的饮料。结账时小王发现两种优惠方式所付的钱一样多。求小王约付了( )元。(菜品价格均为整数)

A.430 B.345 C.436 D.269

3.【答案】A。解析：设小王一行有x人，菜品消费为y元，根据两种优惠方式所付的钱一样多，可得0.78y+70+3x+10x=0.85×(y+70+3x+10x)，整理可得：7y-13x×15=70×15，由整除特性可知70×15、7y均能被7整除，则13x×15也能被7整除，即x能被7整除。因为小王一行不超过8人，则x只能等于7，解得y=345，小王付的钱为0.78×345+70+13×7=430.1元≈430元，选A项。

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