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数量关系是行测考试中必考部分，这部分常考的题型有计算问题、行程问题、工程问题、排列组合问题、概率问题、几何问题等，其中计算问题涉及的考点较多，如公倍数公约数、等差数列、等比数列等，尤其是等差数列，更是近几年考试的热点，今天就带大家看下等差数列在公考中如何考查。

如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示，数列的每项通常用a_n表示。

等差数列的题目求解通常涉及以下两类公式：

通项公式：。

求和公式：

接下来我们看下等差数列的相关公式如何在题目中应用。

【例1】有一堆木材，最下面一层有50根，逐层向上递减一根，这堆木材最多有多少根?

A.250 B.455 C.860 D.1275

【答案】D。解析：分析题意，木材逐层向上递减一根，说明这堆木材由顶部到底部构成公差为1的等差数列。要求这堆木材的最大量，则最上面一层只有1根，即首项为1，末项为50，根据等差数列求和公式根。

【例2】今年老张的生日是在3月份的第一个星期五。已知该月共有5个星期五，且所有星期五的日期之和为80。问老张生日在几日?

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】D。解析：由常识可知，一个月内所有星期五的日期从前往后恰好构成公差为7、项数为5的等差数列，且5项的和为80，则根据中项求和公式“S_n=中间基X项数”可得中间项，即第三个星期五的日期为80÷5=16日，老张生日为第一个星期五，即为首项，根据通项公式，即老张的生日在2日。

【例3】生产同一批产品有两种方案。方案一：第一天生产1件，往后每一天比前一天多生产2件，12天正好完成任务;方案二：第一天生产量未知，往后每一天比前一天多生产1件，9天正好完成任务。问若按方案二生产，则最后一天生产了多少件?

A.16 B.18 C.20 D.22

【答案】C。解析：方案一，每天生产的件数构成首项为1，公差为2的等差数列，则根据等差数列通项公式，根据求和公式，可知12天共完成了(1+23)×12÷2=144件，即这批任务量为144件。方案二，每天生产的件数构成公差为1的等差数列，共生产了9天，生产的产品数量与方案一相同，为144件，则根据中项求和公式“S_n=中间基X项数”可得中间项”，可得中间项，即第5天生产了144÷9=16件，再根据通项公式可得第9天生产了16+(9-5)×1=20件。

通过以上例题我们可以发现，等差数列的考查基本上就是对通项公式和求和公式的应用，因此大家在备考时一定要熟记这两类公式，并勤加练习，考试中遇到便能轻松应对。

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