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资料分析是行测考试中比较好拿分的板块，是我们提高成绩的重中之重。资料分析除了基本的公式考查，还有很多灵活的应用，比如容斥问题在资料分析中也有考查，特别是在调研类的材料中容易出现。今天，中公教育就带大家一起去了解资料分析“结缘”容斥问题擦出的那些火花。

一、理论知识

1、二者容斥基本公式：A+B-A∩B+M=I

(I表示全集，A、B表示两个子集合，A∩B表示A、B的交集，M表示在全集中但不属于A、B的部分，如下图。)

2、判断A、B两个集合是否存在交集：A+B>I→A、B两个集合必存在交集;A+B≤I→A、B两个集合不一定存在交集

二、题型应用

应用一：判断A、B两个集合是否存在交集

【例1】2019年，全省居民人均每天阅读时长63.63分钟，比上年增加1.88分钟。每天阅读时长在1小时以上的人口占比51.45%，比上年高出1.19个百分点。全省居民知晓身边开展过阅读活动占35.26%，比上年提高了10个百分点，但在知晓人群中，只46.42%的人参加过阅读活动，比上年下降18.19个百分点。

问：2019年全省每天阅读时长超过1小时的居民中，一定有人知晓身边开展过阅读活动(判断正误)。

【中公解析】错误。由材料可知，每天阅读时长在1小时以上的人口占比51.45%(集合A)，知晓身边开展过阅读活动的人占35.26%(集合B)。由于51.45%+35.26%=86.71%<100%。故在每天阅读时长超过1小时的人中，不一定有人知晓身边开展过阅读活动。错误。

【例2】2020年9月9日至2020年10月12日，南京市人民政府在全市范围内就“老旧小区整治情况”进行了调查。参与调查的137人中，70.8%的人所居住的小区是2000年年底前建成的老旧小区，80.3%的人在现在居住的小区居住了三年以上，60.8%的人对所居住小区的总体环境不满意，要求改造，54.7%的人所居住的小区没有成立业主委员会。

问题：居住在2000年年底前建成的老旧小区，且对所居住小区的总体环境不满意，要求改造的至少有：

A.70.8% B.31.6% C.60.8% D.27.3%

【中公解析】B。由材料可知，参与调查的137人中，70.8%的人所居住的小区是2000年年底前建成的老旧小区(集合A)，60.8%的人对所居住小区的总体环境不满意，要求改造(集合B)，问题问即居住在2000年年底前建成的老旧小区且对所居住小区的总体环境不满意，要求改造的至少有多少，即求

【例3】

2019年年末，城镇常住人口中，男性人口占比至少为：

A.5.2% B.11.7% C.17.5% D.19.3%

【中公解析】D。由表格可知，2019年年末，城镇常住人口占全国总人口的比重为60.6%(集合A)，男性人口占全国总人口的比重为51.1%(集合B)，由公式(A∩B)_min=A+B-I可得：既是城镇常住人口又是男性人口占总人口的比重(A∩B)至少为60.6%+51.1%-100%=11.7%，则在城镇常住人口中，男性人口至少占11.7%÷60.6%≈19.3%，选择D项。

通过以上的学习，相信各位同学对于资料分析的容斥知识以及常见的考法有所了解，接下来可以在中公题库中找一些对应的题目加强训练，巩固内化，完全掌握这个知识点。

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