例题

某厂为甲、乙、丙三个商店乒乓球的库存地，共存放了6000个乒乓球，工人不小心把甲商店库存中的144个乒乓球错放入乙商店库存后，乙商店的乒乓球个数比丙商店多600个，且此时甲、乙两商店的库存量之比为5∶3，则原来甲商店存有多少个乒乓球?

A.3130 B.3144 C.3150 D.3160

中公解析：

【视角一】代入验证

根据题干条件，依次代入选项分析验证。代入A项，若原来甲存有3130个乒乓球，则后来甲还有2986个，后来乙丙店合计是3014个，又乙比丙多600个，故后来乙有(3014+600)÷2=1807个。而此时甲、乙库存量之比

2986:1807，不等于5:3，排除;代入B项，若原来甲存有3144个乒乓球，则后来甲还有3000个，后来乙丙店合计是3000个，同理后来乙有(3000+600)÷2=1800个。此时甲、乙之比3000:1800等于5:3，且此时题干条件已全部满足，作为只有唯一答案的单选试题，选择B项即可。

【视角二】方程思想(设多个未知数)

设原来甲、乙、丙分别存有x、y、z个乒乓球，由三店库存总量为6000个可得x+y+z=6000①;后来将甲店的144个球错放入乙店后，甲、乙的数量分别为x-144、y+144个，丙店数量依然为z个，由条件得y+144-z=600②，且有得3x-5y=1152③，①+②得x+2y=6456④，③×2+④×5得11x=34584，x=3144。选择B项。

【视角三】方程思想(设一个未知数)

根据题意，当把甲店中的144个乒乓球错放入乙店后，甲、乙两店的库存量之比为5:3，可设后来甲、乙的库存分别为5x、3x个，则丙商店后来应有6000-5x-3x个，又因乙店的个数比丙店多600个，得3x-600=6000-5x-3x，解得x=600，则甲商店原来的库存为600×5+144=3144个。选择B项。

【视角四】整除思想

由题意知，甲店原有库存个数减去144后，是5的倍数，结合选项，只有B项满足。选择B项。