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在数量关系考试中，应用最多的一种方法就是方程法，能够帮助我们解决各类数学问题。今天我们就来聊一聊方程法。方程法解题的基本步骤在于“设、列、解”，即设未知数、列方程、解方程。设未知数作为方程法的第一步，关系着我们整个计算的难易程度，若未知数设得好，列式就会更简单，计算也会更容易，下面我们就来看看如何巧设未知数。

技巧一：题目条件存在两个未知量作比较，设被比较的未知量为未知数。

【例】甲、乙两个家庭共有图书300册，甲家庭的图书数量比乙家庭的2倍少30册。

【中公解析】甲家庭的图书数量和乙家庭的进行了比较，乙家庭的图书数量是被比较的未知量，故可以设乙家庭的图书数量为x册，则甲家庭的图书数量为(2x-30)册，那么就可以有x+(2x-30)=300。

技巧二：题目条件存在多个未知量，设与题目条件相关最多的量为未知数。

【例】假设空气质量可按良好、轻度污染和重度污染三类划分。一环境监测单位在某段时间对63个城市的空气质量进行了监测，结果表明：空气质量良好城市数是重度污染城市数的3倍还多3个，轻度污染城市数是重度污染城市数的2倍。

【中公解析】题目存在空气质量良好城市数、重度污染城市数以及轻度污染城市数三个未知量，与题目条件最多相关的量是重度污染城市数，故可以设重度污染城市数为x个，则良好、轻度污染城市数分别为(3x+3)个、(2x)个，那么就可以得到等式x+3x+3+2x=63。

技巧三：题目条件存在未知量间的比例关系，设比例的一份为未知数。

【例】小雪和小敏的藏书册数比是7∶5，如果小雪送60册给小敏，小雪的藏书册数就和小敏的一样多。

【中公解析】由于小雪的小敏的藏书册数比为7：5，就可以设一份的量为x册，则小雪和小敏的藏书册数分别是7x册、5x册，那么就可以有7x-60=5x+60。

技巧四：题目条件存在多个未知量间的占比关系，结合分母设未知数。

【例】某班学生在一次考试中，有1/7人得优，1/3人得良，1/2人及格，及格人数比得优、得良的人数之和多2人。

【中公解析】1/7、1/3和1/2的都是指的占全班总人数的比重，因此总人数是7、3、2的公倍数，因此设全班人数为42x人，则得优的人数为6x人，得良的人数为14x人，及格的人数为21x人，那么就可以有21x=6x+14x+2。

相信大家在通过上面四个技巧的展示已经感受到巧设未知数的魅力了，赶紧拿出题目去练习吧，通过做题将我们的技巧融会贯通从而提升设未知数的能力，让方程法用起来更有效率。

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