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在这学习的过程中，部分考生可能会对数量关系有畏难情绪，或者在想有没有什么针对于某些题型能快速解题的办法，那么今天就给大家分享一下数量关系中“牛吃草”问题的解题思路。

一、模型初识及求解方法

1.模型初识

示例：牧场有一片牧草匀速生长的草地，这片牧草可供23头牛吃9天，或供21头牛吃12天，那么这片草地可供33头牛吃几天?

从题干中我们可以看出此类题的特征：①有一定的初始量(示例中草地原有的草量);②两个未知量对其进行此消彼长的消耗(牛每天吃草使草量减少，草每天匀速生产使草量增加);③所求为消耗时间或对象的个数(求33头牛吃几天，即消耗时间)。

2.求解方法

现在我们将这个模型量化处理，用图来表示生长及消耗的过程：假设草原上原有的草量为AB段，现在从B点开始，草每天向右匀速生长，数头牛从A点开始每天匀速吃草，当牛把草原上的草都吃完时，也就意味着数头牛总共吃了草原上原有的草和新生长的草，所有过程如下图所示：

二、模型应用

示例：牧场有一片牧草匀速生长的草地，这片牧草可供23头牛吃9天，或供21头牛吃12天，那么这片草地可供33头牛吃几天?

中公解析：4天。设每头牛每天吃的草量为1，草每天生长的量为x，可供33头牛吃t天。则根据原有草量相等可列式为：(23-x)*9=(21-x)*12=(33-x)*t，解得x=15,t=4。即可供33头牛吃4天。

通过学习大家发现对于牛吃草问题，只需牢牢把握住核心公式，分析清楚初始量、对其进行此消彼长的两个未知量以及之间的关系就能轻松列出式子，求出结果。还在等什么，快去做两道题练练手，巩固一下吧。

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