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本次将通过介绍两数之积的来龙去脉，提升考生的解题能力。

一、基本知识

结论：当A=B×C，且B、C的增长率分别用qb和qc表示，则A(乘积)的增长率是：q_b+q_c+q_b×q_c

证明：-1=q_b+q_c+q_b×q_c

其中A、B和C的基期。

二、例题精讲

【例题1】2017年黄河流域棉花播种面积减少215.1千公顷，下降24.3%，长江流域棉花播种面积减少97.0千公顷，下降14.9%。黄河流域棉区每公顷单位面积产量增加22.9公斤，增长2.1%;长江流域棉区每公顷单位面积产量减少39.5公斤，下降3.6%。

2017年长江流域棉区棉花总产量同比约下降：

A.4% B.7% C.15% D.18%

中公解析：本题求总产量的增长率，而总产量=单位面积的产量×面积，满足A=B×C的形式，也就是求两数之积的增长率。单位面积的产量增速为下降3.6%，面积的增速为下降14.9%，代入公式q_b+q_c+q_b×q_c，则总产量的增长率为-3.6%-14.9%+3.6%×14.9%≈-18.5%+3.6%×15%=-18.5%+0.45%=-17.95%，答案选D。

【例题2】某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。为了推销该种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降40%，不过销售量比去年增加了80%，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少：

A.4% B.8% C.20% D.54%

中公解析：题干所求为总盈利的增长率，而总盈利=每吨的盈利×销售量，满足A=B×C的形式。根据每吨的盈利下降40%，销售量比去年增加了80%，分别代表B和C的增长率，将数据代入两数之积的增长率公式，今年钢材总盈利比去年增加了-40%+80%-40%×80%=8%。选择B选项。

少年易学老难成，一寸光阴不可轻，早备考早复习，先把基础知识点一个一个过关，再找知识点的联系与区别，做到了然于胸。

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