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数量关系因部分题目太难，做题耗时长，导致大家望而生怯。那有没有什么方法是可以帮助我们快速准确解题的呢?今天我们就给大家介绍整除法在数量关系中的应用！

一、整除的概述

1.概念 若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除(或说b能整除a)。

示例：6÷2=3(整除);6÷4=1.5(除尽);10÷3=10/3(除不尽)

2.核心 判断数字特征，通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项。

示例：高三年级某班，男生人数占总人数的40%，那么男生人数可能是以下哪个数值?A.20. B.25.所求为男生人数，从题干中可知男生占2/5，所以男生人数为2的倍数，则排除B项，选择A项。

3.确定整除关系

示例1：企业新招聘了一批应届毕业生，恰好能平均分给5个部门。

整除关系：新招聘的应届毕业生总数=5×每个部门所分人数，新招聘的应届毕业生总数能被5整除。

示例2：若干苹果，每9个装1盒，最后还剩一个苹果。

整除关系：苹果总数=9×所装盒数+1，苹果总数减 1 后能被 9 整除。

示例3：某单位全体职工中有37.5%的人是女性。

整除关系：，则该单位总人数能被 8 整除，女性人数能被 3 整数，男性人数能被5整除。

二、解题训练

例题1：单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有座位;如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?

A.126 B.135 C.146 D.152

【中公解析】B。由每3人坐一条长椅，那么剩下 48 人没有坐，可知听报告的职工数量=3×长椅数量+48，而48也能被3整除，则职工数量可以被3整除，排除C、D项;由如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，可知听报告的职工数量=5×(长椅数量-2)，则职工数量能被5整除，排除A，选择B项。也可整体分析后，由职工数能被5整除，直接选择B项。

例题2：两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.96

【中公解析】A。已知甲、乙两派出所共受理案160起，甲派出所的刑事案件占17% ，乙派出所的刑事案件占20%=1/5。根据整除特性可知甲派出所受理案件总数是100的倍数，故只能为100起，所以乙派出所受理案件总数为60起，则乙派出所在这个月中共受理的非刑事案件数为60×4/5=48起，选择A项。

总结来看，整除法可以通过排除选项直接得到答案，也可以是在解题过程中确定数据的小方法。那么，只要大家勤加练习，定能在考试中得心应手。

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