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工程问题是数量关系常考的题型，研究的是在实际生活生产中，工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的一类问题。工程问题的解题关键是梳理清楚题干描述的工作方式，找到不变量，再结合基本公式建立等量关系。下面小编将通过两道题目的讲解，和大家分享求解方法。

例1：甲、乙、丙三人完成一项任务的效率比为 2∶3∶4。该项任务，若由甲、乙两人共同合作完成需要 12 天;若甲先做了 2 天后退出，余下的交由乙与丙合作完成，则完成这项任务共需要多少天?

A.10 B.9 C.8 D.7

解析：分析题干，甲、乙、丙三人效率比为 2∶3∶4，则可设甲乙丙效率分别为2x、3x、4x，由甲、乙两人共同合作完成需要 12 天，这是第一种工作方式;甲先做了 2 天后退出，余下的交由乙与丙合作完成，这是第二种工作方式。两种工作方式的工作总量是不变的，可建立等量关系列方程求解。设第二种工作方式中，余下工作由乙与丙合作完成需要t天，根据工作总量=效率×时间可列方程：12×(2x+3x)=2×2x+t(3x+4x)，等式两边每一项都有x，消掉后解得t=8，即余下的工作交由乙与丙合作完成需要8天，完成这项任务共需要2+8=10天。选择A选项。

例2：A 工程队的效率是 B 工程队的 2 倍，某工程交给两队共同完成需要 6 天。如果两队的工作效率均提高一倍，且 B 队中途休息了 1 天，问要保证工程按原来的时间完成，A 队中途最多可以休息几天?

A.4 B.3 C.2 D.1

解析：分析题干，A 工程队的效率是 B 工程队的 2 倍，设B 工程队的效率为x，则A 工程队的效率为2x，某工程交给两队共同完成需要 6 天，这是第一种工作方式;两队的工作效率均提高一倍，则B 工程队的效率为2x，则A 工程队的效率为4x，B 队中途休息了 1 天，保证工程按原来的时间完成，这是第二种工作方式，理清之后通俗地讲就是A和B合作6天完成工程，其中 B 队中途休息了 1 天，工作了5天，A工作了若干天。两种完工方式工作总量不变，可建立等量关系列方程求解。设第二种完工方式中，A工作了t天，根据工作总量=效率×时间可列方程：6×(2x+x)=t×4x+5×2x，等式两边每一项都含x，消掉后解得t=2，即A工程队在6天中工作了2天，则休息4天。选择A选项。

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