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在行测考试中，公约数和公倍数比较常见，除单独考查外，也会结合其他题型考查。所以，了解其相关知识就很有必要。今天，中公教育就和同学们分享公约数和公倍数的求解心得，助力备考。

一、公约数和公倍数的概念

1.公约数：指公共的约数，例如：6和8的公约数有1和2。

2.公倍数：指公共的倍数，例如：6和8的公倍数有24、48……。

而公考中一般考查的比较多的是最大公约数和最小公倍数，如6和8的最大公约数是2，最小公倍数是24。

二、如何求解最大公约数和最小公倍数

最大公约数和最小公倍数常见的求解方法为分解质因数法。

1.求最大公约数：先分别把多个数分解质因数，再找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这多个数的最大公约数。例如：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，则36和24的最大公约数为2×2×3=12。

2.求最小公倍数：用分解质因数的方法，把多个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，得到的积就是这多个数的最小公倍数。例如：6=2×3，8=2×2×2，则6和8的最小公倍数为2×3×2×2=24。

三、例题

1.某单位小李每9天去体育馆打一次羽毛球，老刘每12天去一次，某天两人在体育馆相遇，那么下次相遇至少要过多少天?

A.36 B.48 C.64 D.72

【中公答案】A。解析：由题意，经过的天数为9的倍数则小李去体育馆，经过的天数为12的倍数则老刘去体育馆。要想使两人下次相遇，则至少经过的天数应为9、12的最小公倍数。9=3×3，12=2×2×3，则9和12和的最小公倍数为3×3×2×2=36，故选A。

2.有三条丝带，分别长18米，24米，30米，现在要把他们截成同样长的小段来进行礼物包装，且要求丝带没有浪费，则最少可以截几段?

A.9 B.12 C.15 D.6

【中公答案】B。解析：题干要求三条丝带截成相同小段且没有浪费，则截成的长度应为18米、24米、30米的公约数。并且所截段数要最少，则每段应尽可能长，即求最大公约数。18=2×3×3，24=2×2×2×3，30=2×3×5，则18、24、30的最大公约数为2×3=6，最少可以截18÷6+24÷6+30÷6=3+4+5=12段，故选B。

今天我们分享了直接求解最大公约数和最小公倍数的问题，未来还需要大家多加练习，进一步巩固公约数和公倍数与其他题型结合考查的题目。如有必要，也欢迎大家与中公教育交流和进步。

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