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在近几年的数量关系中，有时会出现函数图像类的问题，很多同学对于函数图像的印象还停留在高中数学阶段，认为难度太大，因此会将这种类型的题目放弃掉，但是在乡镇公务员中，函数图像并不会像高中数学中的一样难，通过找到一些规律，还是能够比较快速的选出答案的。中公教育就和大家分享一下关于函数图像题的一些基本要点。

一、常见函数

二、解题思路

方法一：找特殊，算部分。

1.确定分段点或状态改变的点;

2.计算区间上的函数表达式或描出部分点;

3.大致确定函数图像。

方法二：结合选项给出的函数图像，去异存同，排除选项。

三、例题解析

【例1】某集团三个分公司共同举行技能大赛，其中成绩靠前的X人获奖。如获奖人数最多的分公司获奖的人数为Y，问以下哪个图形能反映Y的上、下限分别与X的关系?

A.A B.B C.C D.D

【答案】C。解析：获奖人数最多的分公司获奖人数Y的上、下限即Y的最大值、最小值。三个分公司获奖总人数为X人，如果Y取最大值，其他两个公司获奖人数都为0，此时Y=X，排除A选项;如果Y取最小值，考虑极端情况三个分公司获奖人数均相等，此时Y最小，……。因此C项图形最符合Y与X的变化趋势。

另解：观察选项，选项均为实线和虚线两部分。实线部分AC选项相同，所以可以去异，排除BD，虚线部分BCD相同，可排除A，综上所述，选择C。

【例2】某饲料厂原有旧粮库存Y袋，现购进X袋新粮后，将粮食总库存的1/3精加工为饲料。被精加工为饲料的新粮最多为A1袋，最少为A2袋。如所有旧粮、新粮每袋重量相同，则以下哪个坐标图最能准确描述A1、A2分别与X的关系?

A.A B.B C.C D.D

【答案】A。解析：根据题干“某饲料厂原有旧粮库存Y袋，现购进X袋新粮后，将粮食总库存的袋。若想要新粮加工量最少，则我们需要先加工旧粮，旧粮Y为恒定不变的值。分类讨论如下：

如果，则新粮精加工量为0，说明的函数图必须有一段纵轴值为0的横线，而C选项没有，排除C选项;如果，则需要加工一部分新粮，需要新粮量，的直线，说明A2的函数图后半部分是直线上升的，而D是阶梯形上升，排除D选项。

若想要新粮加工量最多，则需要先加工新粮，旧粮Y为恒定不变的值。分类讨论如下：

如果新粮，则新粮需全部使用，图形纵坐标新粮加工量为X，故A1的函数图的前半部分应为斜率为1的直线(斜率为1，倾斜角为45°)，而B项的斜率远大于1(或看倾斜角远大于45°)，排除B选项;故正确答案为A。

另解：观察选项，选项分为A1和A2两部分。A1部分ABC均折一次，D为阶梯状，所以可以去异，排除D。且ACD从原点发出的线段斜率相同，因此也可排除B。A2部分ABD均为从原点出发，因此可排除C。综上所述，选择A。

相信大家通过以上题目的演示，可以掌握基本要点，遇到函数图像问题可以不慌张，并能快速找到正确选项了。

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