乡镇公务员行政职业能力测验数量关系:捆绑法解决一类排列组合问题
来源:中公乡镇公务员考试网 郭学良 2022-03-24 16:46:56
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行测数量关系考点中,排列组合问题是公认的重难点,尤其近几年的试考中,排列组合问题属于常考题型。在排列组合问题中,有时我们会看到题目中会有“相邻、连在一起、不能分开、挨着”等相关描述,中公教育梳理了此类题型,让各位考生面对此类题目时能做到有规可循,快速解题。
一、题型特征
当排列组合题目中出现“相邻”、“相连”、“在一起”,等类似“元素相邻”要求时,即可考虑使用捆绑法进行解题。
二、解题方法
例题:有六个人一起站队,要求站成一横排。其中小明与小亮是好朋友,需要紧挨在一起,共有多少种站队方式?
A.240 B.48 C.120 D.480
【答案】A。解析:根据题目中小明与小亮有要求,可先满足要求,先让两人相邻站在一起(类似于捆绑成一个整体)。从这两人中选择此两人,因为是站队内部有顺序要求,所以记为,此时还有剩余的4人需要站队,但是小明与小亮这两人所形成的捆绑体具体位置未确定,所以需要把这个捆绑体看做一个人来安排位置,此时共五个元素站队,记为。此时所有人位置已经安排,因为是分步完成,所以整体记为=240。选择A选项。
三、例题精讲
【例1】某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题,每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻,问共有多少种不同的发言次序?
A.120 B.240 C.1200 D.3840
【答案】D。解析:五个主题中每个主题的嘉宾都需要相邻,可先把5G主题的2个人捆绑在一起,记为,同理,其他四个主题的嘉宾也要捆绑,所以五个主题中每个主题的两位嘉宾都需要。每个模块的两位嘉宾捆绑成一个整体元素,此时这五个元素需要进行排列,。分步思考,整体记为种排列方式。故选择D。
【例2】 两对夫妇各带一个小孩乘坐有6个座位的游览车,游览车每排只有1个座位。为安全起见,车的首尾两座一定要坐两位爸爸;两个小孩一定要排在一起。那么,这6人的排座方法有:
A.12种 B.24种 C.36种 D.48种
【答案】B。解析:本题已知6个人需要安排座位,其中两位父亲有要求,两个小孩也有要求,父亲有绝对位置要求可先安排父亲,把两位父亲安排在首尾,。两个小孩要相邻,则进行捆绑,考虑内部顺序记为,此时两位母亲位置没有安排,以及两个小孩形成的捆绑后的元素位置也没有确定,那么相当于有三个元素需要排序,。此时所有人具体位置已经确定,分步思考,整体记为=24种。故选择B。
通过以上3个题目,相信各位考生已经基本了解捆绑法的题型特征,并掌握使用方法。排列组合问题中的捆绑法相对来说技巧性很强,所以希望各位考生勤加练习,加以理解。
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(责任编辑:何浏漪)
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