三、例题精讲

例1.甲、乙两同学托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲、乙两人托运费分别为109.5元和78元，且已知甲的行李比乙重50%。那么超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元?

A、1.5 B、2 C、2.5 D、3

中公解析：假设乙行李的重量为(10+a)公斤，前面10公斤收费6元/公斤，后面a公斤价格假设为x元/公斤，乙行李托运费用为60+ax=78元。甲行李的重量为(15+1.5a)，若前面15公斤收费6元/公斤，后面1.5a公斤收费x元/公斤，则甲行李托运费用为90+1.5ax=78*1.5=117元，比实际的109.5元多了7.5元。多出来的7.5元恰是前面15公斤中的5公斤多算的部分，所以有6-x=7.5/5=1.5。所求即为1.5元，所以正确答案选A。

例2.小吴到商店买布。有两种同样长的布料，小吴买了第一种布料25米，买了第二种布料12米。小吴买完后，第一种布料剩下的长度是第二种布料剩下的长度的一半。那么这两种布料原来共有多少米：

A、26 B、38 C、72 D、76

中公解析：根据题意，可以构造两种方案：一是第一种布料买25米，第二种布料买12米，则两种布料剩余的长度之比为1：2;二是若第一种布料买12米，第二种布料买12米，则两种布料剩余的长度之比为2：2(即1：1，相等的关系)。 方案二第一种布料比方案一少买了13米，而第一种布料剩余的长度分别为2份和1份，相差一份，实际相差13米。而方案一共剩下3份，即39米。则两种布料原来共有39+25+12=76米。所以正确答案选D。

例3.某项工程交由甲、乙两人完成。甲、乙一起做需要8天完成。现甲、乙一起合作，途中甲离开3天，最后完成这项工程用了10天。请问甲单独做需要几天完成?

A、15 B、12 C、10 D、18

中公解析：题目中对这项工程给出两种方案。一是甲工作8天，乙工作8天完成这项工程。二是甲工作7天，乙工作10天也完成了这项工程。对比方案间的异同，我们得出甲一天的工作量等于乙两天的工作量。设甲的效率为2，则乙的效率为1，此工程的工作总量为8*(2+1)=24。甲单独完成此项工程的时间为24/2=12天。所以正确答案选B。

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