2018广东乡镇公务员行测逢考胜之牛吃草问题
来源：中公教育大学生村官考试网 2018-06-05 09:48:36
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四百多年前，英国著名的物理学家牛顿曾编过这样一道：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?这就是著名的牛顿问题，我们也称为牛吃草问题。今天牛吃草问题仍活跃在行测考试的舞台，并且也是给我们送分的好伙伴。那么这种题型如何求解呢?中公教育名师在此用三次元转为二次元的图形，一起认识一下牛吃草问题。
一、牛吃草模型
牛吃草的本质是消长问题，即原来有一片草AB段，在B点时来了一群牛。此后，草继续保持原来的形式向右点生长，而牛开始吃草。在C点时，牛将新长出来的草和原来的草全都吃完了。将这个模型抽象成二维空间的图如下，可以发现，跟我们学过的追及问题是非常类似的，因此类比追及问题来推导牛吃草问题的公式：
M：原来每块地有M份草。
N：有N头牛，每头牛每天吃1份草。因此牛吃草的速度为N份/天。
x：每块地每天长x份草。
t：牛吃光草的时间。
并根据追及问题推出公式：M=(N-x)t
【例1】牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?
【中公解析】根据公式可得：M=(10-x)×22=(16-x)×10。解得x=5，M=110。问25头牛可吃多少天则可列方程：M=(25-x)×t，带入可得t=5.5天。
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