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1.18名游泳运动员中，有8名参加仰泳，有10名参加蛙泳，有12名参加自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有2名这3个项目都参加。这18名游泳运动员中，只参加1个项目的有多少名?

A.5 B.6 C.7 D.4

1.【答案】B。解析：设一项都没参加的有x人，根据题意画文氏图如下：

由三者容斥原理可得，8+10+12-4-5-6+2+x=18，解得x=1人，故只参加1个项目的有18-4-6-5+2×2-1=6人。

2.已知如家和7天两家酒店共有260个房间，其中如家酒店有13%不是标间，7天酒店有12.5%不是标间，则如家酒店有( )个标间。

A.67 B.75 C.87 D.174

2【答案】C。解析：甲酒店有不是标间，则甲酒店的总房间数能被100整除，只能为 100 或 200，而乙酒店有 不是标间，则乙酒店的总房间数能被8整除。当甲酒店房间总数为200时，乙酒店房间总数为60，不能被8整除，不符合条件，所以甲酒店房间总数只能为100，那么甲酒店有标间数100×(1-13%)=87，故本题选C项。

3.有17个完全一样的信封，其中7个分别装了1元钱，8个分别装了10元钱，2个是空的，问最少需要从中随机取出几个信封，才能保证支付一笔12元的款项而无需找零?

A.4 B.7 C.10 D.12

3.【答案】D。解析：如果想要保证支付一笔12元的款项而无需找零，则必须保证有2个1元的信封。考虑最差情况，最先取出2个空信封，然后连续取出8个装有10元的信封，最后再任取出2个装有1元的信封，满足题意。此时，共抽取 2+8+2=12信封，故本题选择D。

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