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行测考试题量大、时间紧，考生们在考场上也是争分夺秒、题题必争;而其中的数量关系就成了广大考生心中的“苦主”，有人说结合时间来看“性价比”不高，也有人索性就全部放弃。总结下来，数量关系确实是块“硬骨头”，不仅要能做的出来，而且要更快的把它做出来，才能更具“性价比”。接下来中公教育教大家如何找准解决数量关系中货物集中问题的关键。

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一、典型例题分析

例：某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库(如下图所示)，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要把所有的货物集中存放在其中一个仓库中。如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货物集中到：

A.仓库A B.仓库B C.仓库C D.仓库D

【答案】C。中公解析：方法一：运费=路程×货物重量×单位运费。因为每吨货物运输1千米均需要运费3元，故仅比较“路程×货物重量”即可。当货物集中到仓库A时，5×20+10×15+15×25=625;当货物集中到仓库B时，5×10+5×15+10×25=375;当货物集中到仓库C时，10×10+5×20+5×25=325;当货物集中到仓库D时，15×10+10×20+5×15=425。经比较货物集中到仓库C时费用最少。故本题选C。

方法二：采用“支点比较法”求解：把支点设在A与B之间，支点左边总重量是10，支点右边总重量是60，左边轻于右边，轻的移向重的一侧，因此支点往右移;支点设在B与C之间，支点左边总重量是30，支点右边总重量是40，左边轻于右边，支点继续往右移;支点设在C与D之间，支点左边总重量是45，支点右边总重量是25，左边重于右边，支点向左移动。此时支点左侧的C仓库即为所求。故本题选C。

二、解题方法归纳

通过上面例题，显然“支点比较法”解起来更快，满足我们更具时间“性价比”的需求。我们不妨把这个方法总结一下：

1、货物集中问题所遵循的原则：即在非闭合路径上(如线形、树形等)有多个“点”，点上有一定重量的货物，每个点之间由一定的路径连接，把货物集中到一点最优(最省钱)的方式遵循原则：确定一点，判断该点两端货物的重量，把轻的一端向重的一端集中。

2、“支点比较法”的操作步骤：

①从左往右依次在相邻两仓库(以仓库为例)间放置一个支点;

②比较支点两侧货物重量和;

③把货物集中到重量更大的那一侧，直到确定出结果为止。

3、注意事项：

a.在决定货物往何处集中时，起决定作用的是货物的重量，至于距离，仅仅是为了计算运费。

b.实际操作中，我们可以从中间开始分析，这样可以更快得到答案。

三、巩固训练

例：某个公司在甲、乙、丙、丁四个地方各有一个仓库，四个地方大致都在一条直线上，甲乙、乙丙、丙丁之间分别相聚6km、10km、18km，甲仓库有货物4吨，乙仓库有货物6吨，丙仓库有货物9吨，丁仓库有货物3吨。如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米的运费是100元，请问把货物放在哪个仓库最省钱?

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】C。中公解析：把支点设在甲与乙之间，支点左边总重量是4，支点右边总重量是18，左边轻于右边，因此支点往右移;支点设在乙与丙之间，支点左边总重量是10，支点右边总重量是12，左边轻于右边，支点继续往右移;支点设在丙与丁之间，支点左边总重量是19，支点右边总重量是3，左边重于右边，此时支点左边的点丙仓库即为所求，即货物放在丙仓库最省钱。故本题选C。

中公教育希望各位同学可以牢牢把握“支点比较法”去求解货物集中问题!

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