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容斥极值问题是行测数量关系中的常见考点，这一考点在资料分析中也有应用。那么今天中公教育给大家带来的是容斥极值在资料分析中的具体应用。

一、概念引入

容斥极值问题一般求解最小值，这类问题常用的方法是文氏图或者公式法，公式如下：

1.两者容斥极值：(A∩B)min=A+B–I

2.三者容斥极值：(A∩B∩C)min=A+B+C–2I

二、题型特征

题干主体为容斥问题，问题中出现“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼

三、例题

某市统计局在针对噪音扰民的一次调查中，当问及是否支持广场舞活动时，12.8%的受访市民表示无所谓或者不知道，12.0%的受访者回答表示反对，其他为支持者。在支持的市民中，当被问及支持的主要原因(多选)时，不同年龄段受访者的回答如下表。

支持广场舞等活动的受访市民选择各主要原因的比例(%)

问题：此次调查中，在支持广场舞等活动的受访青年市民中，同时选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”和“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的至少有：

A.64.7% B.35.3% C.30.7% D.28.6%

【答案】C。中公解析：定位至表格材料“中老年人的正常锻炼娱乐活动”和“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”所在行;受访青年中“中老年人的正常锻炼娱乐活动”占比为66%，“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的占比为64.7%。问的是“同时选择中老年人的正常锻炼娱乐活动和有利于中老年人扩大社交、排解孤独的至少”的情况，即把选择中老年人的正常锻炼娱乐活动的当作A集合，选择有利于中老年人扩大社交、排解孤独的当作B集合，两者要最少(最少)，即二者尽可能不重合。根据两集合容斥原理：，即，总数U要尽可能的多，最多就是100%，故同时选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”和“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的至少为：66%+64.7%-100%=30.7%。

对于此类问题，需要大家在学习过程中积极概括总结题目特征，匹配相似题目，进行大量练习，熟练使用解题技巧，以便融会贯通。

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