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1.某班学生排成三路纵队，每人头戴红色或白色太阳帽，若至少有两排同学所戴帽子颜色顺序完全相同，则该班至少有：

A.18 人 B.24 人 C.27 人 D.30 人

2.某商场开展“双十一”促销活动，在“双十一”当天购买商品，在原有折扣的基础上再打9.5折，若付款时满1100元再减60元。小刘11月11日在某柜台以8折的优惠购买了一件原价是1500元的风衣，问：她在付款的时候实际支付多少元?

A.1080 B.1083 C.1140 D.1200

3.某电视台向368名市民调查昨天电视剧的收视情况，有232人看过1频道，有164人看过3频道，有146人两个频道都看过，请问两个频道都没看过的有多少人?

A.112 B.118 C.126 D.134

4.如图，ABCD为长方形，AB=12厘米，BC=8厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE。求阴影部分的面积是多少?

A.36cm² B.24cm² C. 12cm² D.8cm²

5.现有哈佛大学、斯坦福大学、香港中文大学、北京大学同时向一所高中的已获国家级竞赛一等奖的A、B、C、D四位学生发出录取通知书，若这四名学生最终进入了这四所大学的任一所就读，则仅有两名学生选择到哈佛大学的就读方式有( )种。

A.54 B.68 C.88 D.98

题目答案与解析

1.【答案】C。解析：每排同学所戴帽子的颜色顺序有2³=8 种，视为8个抽屉。则 至少有8+1=9 排同学可保证至少有两排同学所戴帽子颜色顺序完全相同。该班至少有 3×9=27人，选 C。

2.【答案】A。解析：风衣原价是1500元，在柜台打8折的价格为1500×80%=1200元，商场的活动可以在原价的基础上再打9.5折，即1200×95%=1140元，由于1140>1100元，因此可以再减60元，即实际支付1140-60=1080元，故选A。

3.【答案】B。解析：所求为368-(232+164-146)=118人，选B。

4.【答案】C。解析：连结CF，因为FG=2GE，而△CGE的高与△CFE的高相等，

故S△CGE=(1/3)S△CFE，而S△CFE=SABCD-S△CDF-S△AEF-S△CBE=12×8-(1/2)×12×4-(1/2)×4×6-(1/2)×6×8=36cm²，故 S△CGE=(1/3) ×36=12cm² ，选择 C。

5.【答案】A。解析：因为仅有两名学生选择到哈佛大学就读，故首先从4名大学生中选出2人进入哈佛大学，另外2个学生不能再选哈佛大学，各有3种选法，则共有C(2,4)×3×3=54种结果，选A。

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