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大家在做数量关系的过程中会遇到一类题型——空瓶换水问题，面对这类题目很多同学会下意识地先将空瓶换成水，水喝掉得到空瓶，再将空瓶换成水紧接着又得到空瓶……，如此循环往复直到不能兑换为止。这种办法相对来说会麻烦一点，今天我们就运用“借”的思维来讲一种更为快捷的方法。

一、考点详解

【例】某啤酒厂为促销啤酒，开展6个空啤酒瓶换1瓶啤酒的活动，孙先生去年花钱先后买了109瓶该品牌啤酒，其间不断用空啤酒瓶去换啤酒，请问孙先生去年一共喝掉了多少瓶啤酒?

A.127 B.128 C.129 D.130

【答案】D，解析如下：

①常规思路：买的109瓶啤酒喝掉的109个空啤酒瓶，109÷6=18……1，可获得18瓶啤酒且喝完后有18+1=19个空瓶;19÷6=3……1，可获得3瓶啤酒且喝完后有3+1=4个空瓶，4个空瓶不能再换啤酒，因此共喝了109+18+3=130瓶啤酒，选择答案D。

②“借”的思维：当6个空啤酒瓶换1瓶啤酒时，会有新的空瓶产生然后不断用空瓶去换酒。那我们不妨先跟老板借一瓶啤酒并将它喝掉的一个空瓶，自己再拿出5个空瓶，这样便拥有了6个空瓶;此时6个空瓶刚好可以换1瓶啤酒，我们再把这瓶啤酒还给老板。通过这个过程我们发现可以用5个空瓶喝一瓶啤酒且不产生新的空瓶，因此109÷5=21……4，能再喝21瓶，共喝了109+21=130瓶，选择答案D。

【小结】n个空瓶换1瓶水：直接用n个空瓶换1瓶水会产生1个新的空瓶，用n-1个空瓶换一瓶水不会产生新的空瓶更便于计算。

二、例题展示

【例1】为了培养环保意识，学校小卖部开展“回收空瓶，从我做起”活动，即7个矿泉水瓶可以换1瓶新的矿泉水。在校运会期间某班级共买了298瓶矿泉水，请问该班级最多能有多少瓶矿泉水?

A.339 B.347 C.350 D.356

【答案】B。解析：若用7个矿泉水瓶换1瓶新的矿泉水会产生新的矿泉水瓶需要继续兑换，用6个矿泉水瓶可以换1瓶新的矿泉水且不产生新的矿泉水瓶，最多可以兑换298÷6=49瓶……4个空瓶，最多能有298+49=347瓶水，选择答案B。

【例2】5个空汽水瓶可以换1瓶汽水，某公司聚餐共喝了161瓶汽水，其中有买的，有换的，那么他们至少买了多少瓶汽水?

A.129瓶 B.128瓶 C.127瓶 D.129瓶

通过例题我们发现，数量关系中的空瓶换水问题题目特征明显，求解技巧为：n个空瓶换1瓶水时，利用“借”的思维用n-1个空瓶换1瓶水便不会产生新的空瓶。

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