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在资料分析中，混合增长率是一个十分重要的考点。但是在实际做题的过程中，如果直接利用公式去求解，同学们会发现没有数据可以直接计算，或者计算量较大，这时就需要利用十字交叉法来进行求解，今天中公教育就来带大家一起学习一下如何用十字交叉法快速求解混合增长率问题。

一、理论回顾

1.应用环境

(1)已知部分增长率，求整体增长率;

(2)已知整体增长率，一个部分增长率，求另一个部分增长率。

2.结论

(1)整体增长率介于两个部分增长率之间;

(2)整体增长率更靠近基期值大的部分的增长率(混合增长率介于基期值大的部分的增长率与两部分增长率平均值之间)。

二、例题应用

【例1】：

2019年1-3月，全国规模以上港口货物吞吐量31.53亿吨。其中，沿海货物吞吐量为21.6亿吨，比上年同期增长3.2%;内河货物吞吐量为9.93亿吨，比上年同期增长15.4%。此外，1-3月外贸货物吞吐量为10.38亿吨，比上年同期增长3.2%。

问题：2019年1-3月，全国规模以上港口货物吞吐量同比约增长了：

A.18.7% B.3.2% C.6.8% D.15.4%

【中公解析】C。解析：由材料可知，2019 年1-3月，全国规模以上港口沿海货物吞吐量比上年同期增长3.2%，内河货物吞吐量比上年同期增长15.4%。结合十字交叉法， 2019年1-3月，全国规模以上港口货物吞吐量同比增长率应介于3.2%～15.4%之间，选择C项。

【例2】：

2017年，我国航空公司共完成旅客运输量5.51亿人次，增速较上年提升1.1个百分点。其中，国内、国际航线分别完成4.96亿人、0.55亿人，同比分别增长13.7%、7.4%。

问题：2017年我国航空公司完成总旅客运输量同比增长约：

A.8.8% B.13% C.13.8% D.14.2%

【中公解析】B。解析：根据材料可知，2017年我国航空公司完成旅客运输量同比增长率一定介于7.4%～13.7%之间，排除C、D;比较可知2016年国内航线旅客运输量〉国际航线，所以2017年总旅客运输量同比增长率〉10.55%(两部分增长率平均值)，选择B项。

三、小结

求混合增长率的问题，首先需要对于统计指标之间整体与部分的关系进行判断，然后应用混合增长率结论进行解题即可。

注意：整体增长率靠近的是基期值大的部分的增长率。

四、练一练

【例】：

2018年12月份，全国共销售彩票430.24亿元。其中，福利彩票机构销售206.03亿元，同比下降0.2%。体育彩票机构销售224.21亿元，同比增长17.8%。从分地区彩票销售情况来看，12月份，与上年同期相比，全国共有22个省份彩票销售量出现增长。

问题：2018年12月份，全国销售彩票的总额同比约增长了：

A.19.2% B.8.4% C.9.7% D.-3.4%

【中公解析】B。解析：由材料可知，2018年12月份，福利彩票机构销售额同比下降0.2%，体育彩票机构销售额同比增长17.8%。则2018年12月份，全国销售彩票总额的同比增长率应介于-0.2%～17.8%之间，排除A、D选项。2017年12月份，福利彩票机构销售额为 206.03÷(1-0.2%)>200亿元，体育彩票机构销售额为224.21÷(1+17.8%)<200亿元，则全国销售彩票总额的同比增长率更靠近福利彩票机构销售额的同比增长率，所求应在-0.2%和8.8%(两部分增长率平均值)之间，选择B项。

通过上述题目的练习，大家对混合增长率问题有了一定的认知，学习过程中要多练习、勤思考。

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