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行测考试中数量关系部分一直是绝大多数考生比较头疼甚至会直接放弃的题型。其实数量关系题目也有一些是很容易掌握并且能轻松拿到分数的，比如最值问题中的和定最值问题，这类题目只要记住以下原则，大多数类似的题目都能迎刃而解，中公教育带着各位考生识别并掌握这类型题目。

一、题型特征

一般会描述多个量的和一定，求其中某个量的最大或最小值的问题。

例：假设五个相异正整数的平均数是19，中位数是21，则此5个数中最大量的最大值是多少?

解析：已知五个相异正整数的平均数，实质告诉我们这五个数的和，求的是最大量的最大值，即否定最值问题。

二、解题原则

求某个量的最大值，让其余的量尽可能小(分析其他量时，从最小量开始分析)

求某个量的最小值，让其余的量尽可能大(分析其他量时，从最大量开始分析)

三、注意事项

①一定要注意各量是否能相同;

②若算出结果为小数时，一定要代入问题中再决定取舍情况

(或者可以记为求最大值向下取值;求最小值，向上取值。)

四、常考题型

【例1】5名工人加工了20个零件，且每人加工的零件数量互不相同。问效率最高的工人最多加工了( )个零件。

A.9 B.10 C.11 D.20

【中公解析】B。答案：(已知5个人的加工量为20，满足几个量和一定，问效率最高的工人最多加工的零件数即求最大量的最大值)设最大量的最大值为X个，让其余的量尽可能小，先从最小量开始分析：那么加工最小的人加工了1个，并且每个人加工的零件数量互不相同，那么其他人要加工的少，并且不能和最小的人相同，只能比最小的1大并逐渐变大相差1，所以其他四个人加工量依次为2，3，4个，和为20得到：X+1+2+3+4=20.X=10，,选择B选项。

【例2】某公司有7个部门，公司共有56人，每个部门的人数互不相等，已知研发部人数最多。问研发部最少有多少人?

A.11 B.12 C.13 D.14

【中公解析】A。答案：(已知7个部门人数和一定，问人数最多的部门最少有多少人，即求最大量的最小值)设最大量的最小值为X人,则让其余的量尽可能大，从最大量开始分析，最大为X,并且每个部门人数互不相等，那么其他部门人数要多，并且不能和人数最多的部门人数相同，只能比最大量的最小值X小并且逐渐变少相差1，所以其他6个部门人数依次为:(X-1)人，(X-2)人，(X-3)人，(X-4)人，(X-5)人，(X-6)人,和为56得到：X+(X-1)人+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)=56,解得X=11,选择A选项。

【例3】某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械38台、49台和35台，问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出了多少台?

A.9 B.10 C.11 D.12

【中公解析】C。答案：(已知三个部门全年销售机械的台数分别为38、49和35，共销售38+49+35=122台，总台数一定，问销售数量最多的月份最少销售的台数，即求最大量的最小值)设最大量的最小值为X台,则让其余的量尽可能大，从最大量开始分析，最大为X,并且本题未明确说明每个月销售的台数是否可相同，则每个月销售的数量可以相同。所以其他十一个月销售的台数要尽可能大，即让和销售数量最大的月份X台相同12X=122，X=10.1X，有同学算到这可能就四舍五入取10了，一定注意要把计算结果带到问题中，看我们要求的是什么!所求销售数量最多的月份最少销售的台数，最少销售10.X台，则不能比10.X台再少，因为销售的机械台数是整数，所以取到11台，(也可以记为求最小向上取值，即取11)。选择C选项。

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