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众所周知，数量关系是乡镇公务员行测考试中很难的一个部分，所以在有限的时间内我们可以挑一些简单的题目去做，那我们可以优先选择一些题目中有简单的等量关系的题目去做。然而有时候我们会发现根据题中等量关系列出方程后，未知数的个数多于方程的个数，这种方程就称为不定方程。很多同学不知道对于这类方程如何求解，那接下来我们就一起学习一下如何求解不定方程吧。

不定方程中未知数的个数多于独立方程的个数，一般有无数个解，而在题目中往往会有一定的限制，比如要求解是正整数等，这时候往往方程就能够求解出唯一的解。那么解方程时我们可以通过以下方法巧妙地解决。

一、整除法：方程中某一未知数前的系数和常数项有公约数时，可以根据整除特性进行求解。

例1.甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元。某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完，则这两种笔最多可买的支数是：

A.12 B.13 C.16 D.18

【答案】C。解析：设甲、乙两种笔分别买了x、y支，则有7x+3y=60，y前的系数3和常数项60有公约数3，则3y能被3整除，60也能够被3整除，故7x也能被3整除，所以x是能被3整除的数，当x=3时，y=13，3+13=16支;当x=6时，y=6，6+6=12支，要求两种笔最多买的支数，故为16支。选C项。

二、奇偶性：未知数前的系数是一奇一偶时可以通过判断奇偶性求解。

例1.某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B。解析：设部门领导有x人，普通员工有y人，则50x+20y=320，化简可得5x+2y=32，2y是偶数，32也为偶，故5x也为偶数，所以x为偶数，排除A、C，代入验证，当x=2时，y=11，总人数>10，符合条件。此时部门领导2人。故选择B项。

三、尾数法：某一未知数前的系数是5的倍数，可通过判断尾数进行求解。

例3.王女士去超市购置了一批碗和碟，其中碗每只8元，碟每只5元，结账时这批碗和碟不超过18只，共计107元，请问她购置的碗和碟分别有多少只?

A.11只 6只 B.9只 7只 C.7支 10支 D.8支 9支

【答案】D。解析：设碗和碟数量分别为x、y，则8x+5y=107，8x为偶数，则5y应为奇数，且5y的尾数为5，得到8x的尾数为2，则x的尾数4或9，结合选项来看，x=9、y=7符合题意，选择B。

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