例题1

老师拿来一箱笔记本让班长负责给同学们分发，如果每人发2本，还剩22本，如果每人发3本，就少15本，该班共有多少名学生?

A.37 B.34 C.23 D.17

【答案】A

【中公解析】根据题干，两种方案完成分发一箱笔记本的任务，可以得知笔记本的数量和收到笔记本的学生人数不变。

方法一：利用笔记本的数量不变构建等量关系，设人数为x人，可得2x+22=3x-15，解得x=37人，故答案为A项;

方法二：利用收到笔记本的学生人数不变构建等量关系，设笔记本为x本，可得解得x=96本，可得收到笔记本的学生人数为(96-22)÷2=37人，故答案为A项。

例题2

某供货商为超市配送一批促销品。如果每个超市分5箱，则有1个超市分不到促销品，另1个超市只能分2箱。如果促销品数量增加50%，则正好够每个超市分7箱。则在原始基础上至少增加多少箱促销品，才够每个超市分9箱?

A.84 B.94 C.104 D.114

【答案】C

【中公解析】根据题干，两种方案完成供货商配送促销品的任务，超市的数量不变，促销品的数量增加50%。设超市的数量为x个，根据促销品的数量可得(5x-8)×(1+50%)=7x，解得x=24个，原促销品数量为5×24-8=112箱。每个超市分9箱，则需要9×24=216箱，至少需要增加216-112=104箱，故答案为C项。

例题3

商业街物业管理处采购了一批消毒液发放给街内的复工商户，如果每个商户分6 瓶，最后剩余12瓶。如果多采购30%，则在给每个商户分8瓶后还能剩余10瓶。如果多采购80%，复工商户数量增加10家，且每个商户分到的数量相同，问每个商户最多可以分多少瓶?

A.8 B.9 C.10 D.12

【答案】A

【中公解析】根据题干，两种方案完成管理处发放消毒液的任务，商户的数量不变，消毒液的数量增加30%。设商户的数量为x家，根据消毒液的数量可得(6x+12)×(1+30%)=8x+10，解得x=28家，原来消毒液采购数量为6×28+12=180瓶，如果多采购80%，则数量为180×(1+80%)=324，商户数量增加10家，则为38家，每个商户分得324÷38≈8.53瓶，即最多分8瓶，故答案为A项。