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乡镇公务员考试持续进行中，各考生也在抓住每一次机会努力备考。备考过程中会发现，数量关系中有一类备受青睐的问题——极值问题，它通过极限思维来考察我们对于极值问题的掌握，而其中和定最值这一类题型的考察频率又较高，那么认识这种题型，知其解题思路，懂其解题方法在我们备考的路上就很重要了。接下来就一起来学习一下吧!

一、初识和定最值

和定最值顾名思义，就是在几个量的和一定的情况下，求某一个量的最大或者最小的问题。

【示例】已知两个不同的正整数之和为15。

①这两个数中较大的数最大的为多少?

②这两个数中较大的数最小的为多少?

通过以上的定义及示例相信同学们已经初识了和定最值问题，那么接下来我们来看一下和定最值问题的解题思路吧!

二、解题原则

和定最值类问题我们需要知道的是，一般我们在求某一个量的最大或者最小时，并不会直接去找这个量的最大或者最小，而是通过其他量的情况来判定我们要求的量的最大或者最小。

例如，小明和小兰的考试成绩一共150分，并且两个人都及格了，如果我们要想找小明的成绩的最大值，我们可以在两个人成绩和为150分的情况下，让小兰成绩尽可能的低，低至60分刚刚及格，此时小明就有了最高分90分。

总结：要求其中某量最大(小)，则使其他量尽可能小(大)。

同学们在我们掌握了和定最值的解题思路后我们来进行解题训练吧!

三、解题训练

【例1】一次数学考试满分100分，某班前六名同学的平均分为95分，排名第六的同学得86分，假如每个同学的得分互不相同并都为整数分，那么排名第三的同学最少得几分?

A.94 B.97 C.95 D.96

【答案】D。中公解析：由题目可知，前六名同学为95×6=570分。要想使排名第三的同学所得的分数是最少的，则可使其他同学分数尽量高，因此得分最高的两名同学分别为100、99分。此时设第三名同学为x分，则第四及第五名同学为x-1、x-2分，则有100+99+x+x-1+x-2+86=570，解得x=96。因此排名第三的同学最少为96分。故本题选择D项。

【例2】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有多少家专卖店?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C。中公解析：由题目可知，要想使得排名最后的城市所拥有的专卖店数量最多，则其他城市的专卖店数量就要尽可能少。设最后的城市为x家，则第1-4名城市分别拥有16、15、14、13家，第6-9名分别拥有x+4、x+3、x+2、x+1家，则有16+15+14+13+12+x+4+x+3+x+2+x+1+x=100，解得x=4。因此选择C项。

同学们，以上就是我们的和定最值问题的解题思路和解题的训练，希望同学们能够勤加练习，这样才能真的做到心中有数，笔下不慌!

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