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排列组合中异素均分问题是一个难点，这篇文章中公教育就这类问题给大家做一个剖析，希望对大家有所帮助。

一、异素均分模型：

m个不同的元素，平均分为n个组，共有多少种情况?

二、异素均分解题思路：

1.异素均分不考虑分组顺序：

例1：现有6本不同的书，平均分成两组，有几种不同的分法?

【中公解析】：6本不同的书平均分成两组，每组3本。第一步从6本书中选3本，有种情况，由于是分步计算，则总情况数为种。但是我们考虑这种情况，假设6本书分别为ABCDEF，第一步从6本书当中选出3本书，其中1种情况可以是第一步选出的3本是ABC，第二步剩下3本则是DEF。但是第一步选出来的3本也可以是DEF，则第二步剩下3本是ABC。我们发现这两种情况是同一种分组方式，故我们算重复了两次，所以实际不同的情况数为=10种。从此题我们可以看出，平均分成2组，算重复了2次，那么平均分成3组，是重复了几次呢?我们再看下面这个例子：

例2：现有6本不同的书，平均分成三组，有几种不同的分法?

【中公解析】：6本不同的书平均分成三组，每组2本。第一步从6本书中选2本，有种情况，第三步从剩下2本书中选2本，有=90种。接下来我们考虑一下重复的情况数，假设这6本书为ABCDEF。

以上是选出来的情况，大家可以看出这6种情况都是同一种分组情况，即AB一组，CD一组，EF一组，故我们算重复了6次。所以实际总情况数为=15种。此题平均分成三组，算重复了6次，其实是重复了，例1平均分成两组，算重复了2次，其实是算重复了。故异素均分问题，平均分成n组就算重复了。

异素均分不考虑分组顺序的思路总结：

2.异素均分考虑分组顺序：

例：现有6本不同的书，平均分给甲乙丙三人，有几种不同的分法?

【中公解析】：此题是一个异素均分问题，与前两题的差别在于现在均分给到了不同的对象。可以分步完成，第一步先平均分成3组，第二步，这3组分别给到甲乙丙三人。第一步，6本书平均分成3组一共有==15种情况，第二步，3组书分别给到甲乙丙三人，共有=90种情况。

异素均分考虑分组顺序的思路总结：

第一步，先平均分组，第二步，再考虑分组顺序进行排列。

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