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在行测考试当中，数量关系的备考始终令多数考生十分头疼，备考时间长、难度大、收获甚微，但其实数量关系的备考也是有章法可循的，简单题型重点攻克，复杂题型适当理解找准技巧。那么实际考试中，数量关系会有一部分题目相对比较基础，难度较小，解决起来技巧性强。所以，今天我们一起来学习一种技巧性、规律性很强的题型——方阵问题。

一、什么是“方阵问题”

方阵其实是在我们生活中一种排队的队形，一个队伍排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这种队形就叫做方阵。将一些物体按照这样的方式排列起来，也叫做方阵。方阵问题就是针对方阵的一些数量的关系展开的一系列问题，例如有方阵总人数、方阵最外层人数、方阵的层数等。考查形式分为实心方阵和空心方阵两种。

二、方阵问题的核心规律

规律一：每层人数=4×(每边人数-1)

规律二：每层每边人数依次增加2

规律三：每层总人数依次增加8(行人数为奇数的最内层除外)

规律四：实心方阵总人数=最外层每边人数的平方

三、实战应用

【例题1】用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花多少盆?

A.48 B.60 C.72 D.84

【中公解析】此题是一个实心方阵的问题，已知最外层一圈的正方形有红花44盆，结合规律三可知由外向内每层鲜花数量依次少8，为36盆、28盆、20盆、12盆、4盆，红花、黄花相间摆放，所以黄花总数为36+20+4=60盆，故选择B项。

【例题2】某日韩信在训练士兵练习阵型，先排成每边30人的实心方阵，后来又变成一个五层的空心方阵，问此时方阵最外层每边有多少人?

A.45 B.50 C.55 D.60

【中公解析】此题是一个实心方阵与空心方阵同时考察的问题，已知先排成每边30人的实心方阵，结合规律四可知总人数应为900人。后来又变成一个五层的空心方阵，结合规律三可知五层的人数为公差为8的等差数列，由奇数项等差数列求和公式可知，总人数和=中间项×项数，得第三层总人数为180人。由规律一可知第三层每边人数为46人。由规律二可知最外层第五层每边人数为50人，故选择B项。

由此可见方阵问题在实际的考查中相对会比较灵活多变，但只要我们能够熟练掌握这四条核心规律都可以轻松解决，正所谓万变不离其宗。

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