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在行测数量关系部分，计算问题属于常考题型，侧重考查和差倍比、等差数列和整除特性等内容。相比前两个，整除特性可以根据题干所描述的数据特征，在短时间内快速排除错误选项，从而达到求解的目的，是同学们可以熟练掌握并应用的一种方法。下面中公教育来为大家讲解如何利用整除特性解决计算问题。

一、整除的概念

若a÷b=c(其中a、b、c均为正整数)，则说明a可以被b整除，或者b能整除a。如：6÷2=3，则说明6能被2整除，或者2能整除6。

二、整除的核心

通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项。

三、整除关系的确定

题干中有特殊文字描述或某些特征数据时，可考虑相关量之间的整除关系。

⑴题干文字描述中出现“整除、平均、每、倍”等字眼时一般存在整除关系。

⑵题干出现“分数、百分数、比例”等数据特征时，一般会存在整除关系。当出现“百分数”时，需要将百分数化为最简分数判断整除关系;当出现“比例”时，需要将比例化为最简比来判断整除关系。

四、解题训练

【例1】单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?

A.126 B.135 C.146 D.152

中公分析：题目中出现了“每3人一条”的表述，可以先判断总人数具备的整除特性。

【答案】B。解析：由“每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐”可知，职工总人数=3×长椅数量+48，即职工总人数减48后能被3整除，又因为48能被3整除，所以职工数量也能被3整除，排除C、D项;由“每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅”可知，职工总人数=5×(长椅数量-2),则职工数量能被5整除，排除A，选B。

【例2】已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书?

A.75 B.87 C.74 D.67

中公分析：题干中出现了“百分数”的数据特征，优先考虑用整除特性求解，并将百分数化为分数。

【答案】B。解析：由“甲的书有13%是专业书”可知，，所求的甲的非专业书=甲的总书×，所以甲的非专业书一定能被87整除，观察选项能被87整除的只有B项，直接选择B项。

【例3】学校的足球和篮球的数量比为8:7，先买进若干个足球，这时足球和篮球的数量比为3:2,接着又买进一些篮球，这时足球和篮球的数量比变为7:6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?

A.48 B.42 C.36 D.39

中公分析：当题干中出现“比例”的数据特征时，优先判断所求量具备的整除特性。

【答案】A。解析：由“原先足球和篮球的数量比为8:7”可知，原来足球的数目应能被8整除，选项中只有A符合。

计算问题由于背景多样，在紧张的考试过程中，有些题读完之后可能会没有思路，找不到切入点。那么就可以转换思路，想一下整除的应用环境，用整除的思路来做题反而更加高效，希望以上内容可以让同学们有所收获!

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