中公乡镇公务员考试网为各位考生带来消息：乡镇公务员行政职业能力测验数量关系：整除思维，巧解数量，更多乡镇公务员行测资料相关信息可以查看：乡镇公务员行测试题，乡镇公务员行测题库。

乡镇公务员中的数量关系部分一直是困扰考生的难点。一方面是大家对数学本身比较畏惧，一方面在有限的考试时间内很难快速解出答案。因此，数量关系常常得分率不高。中公教育在此给大家介绍一种常用的解题方法——整除法，对于特定题型可以快速解题。

一、方法介绍

1.整除法：通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项。

2.应用环境：

①题干文字描述中出现“整除、平均、每、倍”等字眼时可优先考虑整除关系;

②题干数据呈现中出现“分数、百分数、比例”等特征数据时可优先考虑整除关系;

3.常见小数字的整除判定：

①依据末n位能够判定该数字能否被2n、5n整除;

②依据各位数字之和能够判定该数字能否被3、9整除;

③依据奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能够判定该数字能否被11整除;

④若数字为三位数及以下直接除，若数字为三位数以上从后往前数三位后划线，大数减小数的差判定数字能否被7整除;

⑤依据合数的互质因数能够判定该数字能否被该合数整除;

二、例题

【例1】单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?

A.126 B.135 C.146 D.152

【答案】B。解析：题干信息中出现了“每”这个字眼，且人数必须为整数，因此具有整除特性，可以利用整除思维快速解题。根据第一个信息：每3人一条长椅，余48人可知，总人数-48刚好可以被3整除;第二个信息：每5人一条长椅，空两条长椅可知，总人数刚好被5整除，结合这两个整除特点，选项符合的只有B选项。

【例2】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.96

【答案】A。解析：题干中出现了百分数，且案件必须为整数，因此具有整除特性，优先可以利用整除思维解题。问题所求为乙派出所非刑事案件数，结合题干信息，其所占比重为80%，因此需求出乙本月总计受理案件数。结合百分数20%可推出乙的案件数满足被5整除，而甲乙合计160件总案件中满足被5整除的数很多，不好确定，但甲案件数可结合题干信息17%可知，17和100互质，即甲案件必须满足被100整除，优先可以确定甲的案件数只能为100件，乙为60件，进而得出乙非刑事案件数为48件，本题正确选项为A。

以上总结的常见整除方法的应用及技巧，大家在实际做题时可以灵活运用此方法解题，并通过练习巩固整除思维，巧解数量难题。

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