中公乡镇公务员考试网为各位考生带来消息：乡镇公务员行政职业能力测验数量关系：不定方程的解题方法，更多乡镇公务员行测资料相关信息可以查看：乡镇公务员行测试题，乡镇公务员行测题库。

行测考试中数量关系是最难的一部分，方程法是数量关系里常用且较简单的一种方法。做题思路就是，找题目中等量关系→设未知数→列方程→解方程。通常情况下的方程，其未知数是可以常规求解的，但在公职考试中有些题目列完式子会发现，用常规的求解方法解不出来。比如：x+3y=21，这个式子有x和y两个未知数，但只有一个方程，这种方程叫做不定方程，即未知数的个数多于独立方程的个数时称为不定方程。不定方程有无数多组解，用常规思路无法求解，但想要解题也不是无迹可寻。通常不定方程求解的都是正整数解，所以我们可以根据整数的性质结合奇偶性、尾数特点、整除等一些方法来求解。接下来中公教育带领各位考生来一起揭晓不定方程的求解办法。

一、奇偶性：当两个未知数前的系数奇偶性不同时

性质一：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数

性质二：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

【例1】甲、乙、丙、丁四位小朋友年龄之和为25岁，按照年龄大小排序分别为甲、乙、丙、丁。已知甲的年龄为乙和丙年龄之和，乙的年龄为丙和丁年龄之和，则甲的年龄为多少岁?

A.8 B.9 C.10 D.11

【中公解析】D。解析：设丙的年龄为x岁，丁的年龄为y岁，且x﹥y，则乙的年龄为x+y，甲的年龄为x+y+x=2x+y，根据题意得(2x+y)+(x+y)+x+y=25，即4x+3y=25，年龄均为正整数，则x，y均为正整数，通过观察题干x和y前的系数奇偶性不同，4x为偶数，25为奇数，则3y为奇数，则y为奇数。此时可以尝试代入求解，当y=1时，x=5.5不是整数，排除;当y=3时，x=4，满足x﹥y，则甲的年龄为2x+y=11岁，此时已满足所有题干要求，本题选择D选项。

二、尾数法：未知数前的系数以0或5结尾时

【例2】现有990元活动经费分配给A、B两个部门，A部门每人120元，B部门每人50元。如果两个部门共有十多人，则A部门比B部门少多少人?

A.2 B.4 C.13 D.15

【中公解析】C。解析：设A部门人数为x，B部门人数为y。根据题意120x+50y=990，即12x+5y=99，人数均为正整数，则x，y均为正整数，通过观察式子未知数前的系数以5结尾，先来确定5y尾数，因为12x为偶数，99为奇数，则5y一定是奇数，尾数为5，所以12x尾数一定为4，x尾数为2或7，尝试代入，当x=2时，y=15，满足题意，则A部门比B部门少y-x=13;当x=7时，y=3，则总人数为10人，与题目中“两个部门共有十多人”矛盾。本题选择C选项。

三、整除法：未知数前的系数与常数项存在公约数时(一般找最大公约数)

【例3】小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度?

A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度

【中公解析】D。解析：设出生的月份为x，出生的日期为y，根据题意29x+24y=900，出生的月份和出生的日期均为正整数，通过观察，24和900存在公约数，其最大公约数为12，由此可知24y和900均为12的倍数，那么29x也为12的倍数，但29不是12的倍数，那么x为12的倍数，即出生月份x=12。本题选择D选项。

各位考生在遇到不定方程问题时，首先可以通过最直观的奇偶性和尾数法两个角度进行思考，解决不了再去考虑整除特性解题。如果这三种方法都解决不了，各位考生可以结合选项，采取代入排除的方法进行解题。

希望通过上述三道题目，大家能对不定方程的解法有一定的了解。中公教育建议各位考生在备考阶段需要强化练习，学一类会一类，熟练掌握各种的做题方法，积少成多，最终才能收获满意的结果。

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