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乡镇公务员职业能力倾向测验之数量关系:古典概率好烦恼,定位方法来解忧

来源:中公乡镇公务员考试网    王博 2022-04-24 16:29:47

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数量关系是考试中的重要组成部分,且其中涉及的题目类型比较广泛,古典概率的问题就是其中之一,今天中公教育为大家介绍一种方法,来解决古典概率中的一种题型,在介绍方法之前,我们先来一起回忆一下古典概率的公式:

P(A)=A事件包含的等可能样本数/总事件包含的等可能样本数

古典概率中有一部分题目会有这样的问法:A和B在同一排的概率是多少?不在同一排的概率是多少?相邻的概率是多少?就是研究两个元素有相互位置要求时,求这两个元素相对位置概率大小的一种题型,在求解这类题目时,用“定位法”会更加简便。

【核心操作】

1:先固定其中一个元素;

2:再让另一个元素去找满足条件的相对位置,并计算出总的等可能样本数和A事件包含的等可能样本数;

3:带入古典概率公式求解。

【应用】

【例1】一个电影院总共有40个座位,分为5排,每排座位数相同,小张跟小李在同一时间去看电影,买票前没有任何沟通,问小张和小李坐在同一排的概率有大多?

A.小于15% B.15%至20% C.20至30% D.大于30%

答案:B。【解析】方法一:共有40个座位,分为5排,且每排座位数相同,则每排有8个座位,总的等可能样本数为小张和小李在40个座位中选择2个,故为A(2,40);A事件包含的等可能样本数为小张和小李在同一排的所有样本数,要先在5排当中选择1排,再从这一排的8个座位选择2个,

方法二:利用定位法,先将小张固定在一个座位上,再让小李去选择座位,此时总的等可能样本数为40个座位减去小张所在的座位为39个,A事件包含的等可能样本数为选择和小张在同一排的座位数,一排共8个座位减去小张所在的座位为7个,故所求为P(A)=7/39 ≈17.9%,答案为B。

中公教育给出了两种解题的方法,对比发现,定位法无论是在找总的等可能样本数和A事件包含的等可能样本数,还是在列式计算上都要比第一种方法更简单明了,我们再来练习一道题。

【例2】在一个正方体中,随机选择两条棱,问这两条棱相互平行的概率是多大?

A.小于15% B.15%至20% C.20%至30% D.大于30%

答案:C。【解析】由题意可知要在正方体中找两条平行的棱的概率,一个正方体一共有12条棱,在其中选择2条,且有位置要求,根据定位法,可以先固定其中一条棱,再选取另一条棱,总的等可能样本数为12条棱减去先固定的1条棱,则为11,A事件包含的等可能样本数为选取与固定的棱平行的另外3条棱,则为3,故所求为P(A)=3/11 ≈27.3%,正确答案为C。

相信通过这两道题目,大家对定位法已经有一定的了解了,希望同学们再碰到有两个元素相对位置要求的概率题目时,一定要想起中公教育为大家带来的“定位法”哦。

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(责任编辑:何浏漪)

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