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相信计算问题是很多考生比较熟悉的一类题型，这类题目其实并不是特别难，只要从题目入手，慢慢依次分析都能找到想要的答案，而在考试过程中我们最终追求的不仅是正确性，更多的是如何快速的选出正确的答案。今天我们就一起来看看如何结合整除特性帮助我们快速的解决计算问题。

一、整除的应用环境

1.文字描述整除：整除、倍数、每、平均等;

2.数据体现整除：分数、百分数、比例、小数等。

二、常见小数字整除的判定

1.看尾数：2、5(末一位);4、25(末两位);8、125(末三位)

2.看整体：3、9(看各个数位上的数字之和)

3.合数：拆分为互质数相乘

三、例题展示

例1：单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?

A.128 B.135 C.146 D.152

1.【答案】B。解析：题目中出现“每5人坐一条长椅”，可得听报告的职工人数能够被5整除，结合选项，只有B满足条件，选择B项。

例2：学校有足球和篮球的数量比为 8∶7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球数量比为7∶6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?

A.48 B.42 C.36 D.30

2.【答案】A。解析：题干中出现“比例”，考虑用整除特性。由“足球和篮球的数量比为8∶7”可知，原来足球的数量能被8整除，结合选项，只有A项满足，选A。

例3：有一个四位数，能被72整除，其千位与个位之和为10，个位数是为质数的偶数，去掉千位与个位得到一个新数位质数，这个四位数是多少?

A.8676 B.8712 C.9612 D.8372

3.【答案】B。解析：根据“千位与个位之和为10，个位数是为质数的偶数”可排除 A、C，由“能被72整除”可知，这个四位数既能被 8 整除，又能被9整除，只有B满足。

以上就是关于不同题干条件描述下的整除快速排除的解法。相信大家通过这几道题目也不难发现，只要题目中的描述符合整除的应用环境，我们就可以应用常见小数字整除的判定方法快速地排除一些错误选项，甚至直接选出正确的选项。所以希望大家之后可以重点掌握以上两点内容。

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