例1

商店规定4个空瓶可以换1瓶矿泉水。现在有9个空瓶，请问最多可以免费喝多少瓶水?

A.4 B.3 C.2 D.6

【答案】B。针对这道题目，我们可以通过平常思维来进行梳理：先拿8个空瓶换2瓶水，喝完之后算上原来1个空瓶，现在总共有3个空瓶。此时为了利益最大化，我们可以和别人“借”一个空瓶，凑成4个空瓶再换一瓶水，喝完之后再把剩下一个空瓶“还”给别人，也就是说9个空瓶最多可以喝到3瓶水。这种“有借有还”的思想，既能做到不亏欠，还使剩余3个空瓶最大化利用，即再换多一瓶水。

这道题目计算数值较小，仅有9个空瓶，但如果数值较大，比如算1000个空瓶最多换多少瓶水的话，这种列举形式虽然还能用，但是会显得非常繁琐复杂。在这里我们推荐一个简单方法帮大家计算。

我们可以把该题中条件“4个空瓶换1瓶矿泉水”可写成恒等式：

4个空瓶=1瓶水=1个空瓶+1“瓶”水

我们再将式子两边各消去1个空瓶而得：3个空瓶=1“瓶”水，也就是说9个空瓶可以换9÷3=3瓶水。

很明显，第二种解法才是在行测考题中比较快速、实用的方法。那我们接下来用这种方法尝试一道正常难度的例题。

例2

某啤酒品牌商家开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶啤酒，问张先生在花最少的钱的情况下，买了多少瓶啤酒?

A.297 B.298 C.290 D.302

【答案】B。张先生共喝掉的347瓶啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。

针对“7个空瓶换1瓶啤酒”的条件我们可以转化成：6个空瓶=1“瓶”啤酒。若假设张先生最少买了X瓶啤酒，根据6个空瓶=1份啤酒可得：347=X+X/6，解得X=297.4，但我们知道啤酒的瓶数必须是整数，因为最少是297.4瓶，瓶数取整就应该是298。综上本题选B。