参考答案与解析

1.【答案】C。中公解析：根据题意，当编号为2的倍数的同学向后退时，第二排有100÷2=50个，当编号为3的倍数的同学向后退时，第三排的编号既是2的倍数又是3的倍数，100÷6=16……4，即共有16个，当编号为4的倍数的同学后退时，第四排的编号是2、3、4的最小公倍数12的倍数，100÷12=8……4，即共有8个，因此第三排的16名学生中有8个向后退，第三排此时剩8个;4的倍数一共有25个，4的倍数又是2的倍数，所以第一、二次之后这25个数不是在第二排就是在第三排，第三次之后，全部在第三排和第四排，最终第四排有8个，那么第三排就有17个，加上原来剩下的8个，一共有8+17=25个。

2.【答案】C。中公解析：根据题意可知，一班人数占比为18%，三班为20%，二班为(18%+20%)×=15.2%，四班为(20%-18%)×11=22%，则五班人数占比为1-18%-20%-15.2%-22%=24.8%。观察5个班的人数占比，可发现一、三、四班的比例构成公差为2%的等差数列，此时总人数为5÷2%=250人;二、三、五班的比例构成公差为4.8%的等差数列，此时总人数为5÷4.8%，非整数，排除。综上，高一年级总人数为250人，一班与五班人数相差(24.8%-18%)×250=17人。

3.【答案】B。中公解析：如图当最上层的长方形的一边与AB、AC交于点E、F时，EF∥BC，则△AEF∽△ABC，所以EF∶BC=AG∶AD，即4∶12=AG∶9，解得AG=3，所以GD=6，而小长方形宽为2，即可以剪裁三层。同理，JK∶BC=7∶9，，则最下一层可以裁两个小长方形，HI∶BC=5∶9，，则第二、第三层都只能裁一个小长方形。综上，最多能分割成4个长方形纸板。