公务员考试中数量关系这类题型是大家公认的比较难的题型，主要是因为知识点比较多，时间不够用，跟其他题型相比性价比没有那么高，因此实战的原则就是挑题做捡题做，几何问题就属于大家可以挑的题型之一，考察的知识点相对比较明确，主要考察平面几何和立体几何，其中平面几何以常见几何图形的周长和面积为主要考察对象，求面积的题型中阴影部分面积的求解是不少同学的难点，其实对于阴影部分面积的求解，只要用对方法大家就会发现没有那么难，所谓“脚尖旋转，阴影自开”，今天中公教育就带大家看看如何使用旋转法解决阴影部分面积。

求阴影部分面积看似复杂，稍作旋转就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的既视感，如图1，图中阴影有两部分，其中一个属于不规则图形，单独求出每部分的面积之后再相加就有些复杂了。如果我们把图中不规则的部分稍作旋转，变成图2，两部分阴影合成一个，就是我们熟悉的扇形，再利用扇形的面积求解公式直接求解即可。旋转一下，化繁为简，是不是很神奇了?那就跟着中公教育一起 “旋转”吧!

【例题1】如图，一个边长为4cm的正方形，内部放了四个与正方形相切的圆，且圆两两相切，求图中阴影部分的面积?

A.4 B.6 C.8 D.10

【中公解析】答案：A。如图，图中阴影包含两个部分，

【例题2】如图，太极八卦图外部是以O点为圆心，6cm为半径的圆，其内部白色小圆与黑色小圆的圆心与大圆圆心在同一条直线上，且小圆直径为2cm，求图中阴影部分的面积?

A.8π B. 12π C. 16π D.18π

【中公解析】答案：D。如图，阴影部分分为两块，

【例题3】如图，等腰直角三角形，斜边为6cm，在两直角边上取一定长度为直径作两个半圆，且两半圆相切，分别与等腰三角形的斜边截得长度为2cm、3cm的弦，求阴影部分的面积?

A.2 B. 2.5 C. 3 D.3.5

【中公解析】答案：B。如图，阴影包含三个部分，两个弧形，

一个不规则的部分，分别连接两半圆与等腰三角形两边的交点(如图)，根据直径对应的圆周角是90°，可得两虚线垂直于斜边且相互平行，又因为大三角形是等腰三角形，则两个小三角形也是等腰三角形，所以外部两个弧形阴影的面积与内部两个弧形的面积相等，故将外部大小两弧形阴影分别向左、右旋转90°(如图8),阴影部分面积就转化成了梯形的面积，所以梯形面积为

综上，阴影部分面积的求解是不是没有大家想的那么难了?“脚尖旋转，阴影自开”你还在等什么呢?跟着中公教育一块学习吧。