四、同类试题演练

【例1】一条隧道，甲单独挖要20天，乙单独挖要10天，如果甲先挖一天然后乙接替甲挖一天，再由甲接替乙挖一天，2人如此交替工作，挖完这条隧道共用多少天?

A.14 B.16 C.15 D.13

【答案】A。中公解析：根据题意，特值该隧道的工作总量为20，求得甲的效率为1，乙的效率为2。经分析可知每2天为一个交替循环周期，周期内工作量为1+2=3。又因为20÷3=6……2，故工作了6个完整的周期，剩余工作量为2。先由甲工作1小时，剩余1，再由乙工作，1/2小时可以完成。故全程所花的时间为6×2+1+1/2=13.5个小时，由于选项全为整数，因此向上取整，为14小时。选择A项。

【例2】单独完成某项工作，甲需要 16 小时，乙需要 12 小时，如果按照甲、乙、甲、 乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次 1 小时，那么完成这项工作需要多长时间?

A.13 小时 40 分钟 B.13 小时 45 分钟

C.13 小时 50 分钟 D.14 小时

【答案】B。中公解析：根据题意，特值该项工作的工作总量为48，求得甲的效率为3，乙的效率为4。经分析可知每2小时为一个交替循环周期，周期内工作量为3+4=7。又因为48÷7=6……6，故工作了6个完整的周期，剩余工作量为6。先由甲工作1小时，剩余3，再由乙工作，3/4小时可以完成。故全程所花的时间为

个小时，即13小时45分钟。选择B项。

【例3】一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲、乙工作效率的比是7：3。问甲每天做多少个?

A.30个 B.40个 C.70个 D.120个

【答案】C。中公解析：根据题意，如果经过了完整的循环周期，不管是甲、乙轮流还是乙、甲轮流，完成的工作量一定是相同的。现题干中同样的天数，甲、乙按照不同的轮流方法，完成的零件个数却不一样，这说明所用的天数肯定是奇数，并且甲、乙轮流的最后一天为甲，乙、甲轮流的最后一天为乙。故相差的40个零件就是甲一天比乙多做的量。又由于甲、乙的效率比为7：3，故相差的4份对应40，甲为7份对应70，选择C项。

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