2017乡镇公务员行测指导：当追及遇上牛吃草（2）
来源：中公教育大学生村官考试网 2017-06-26 13:40:26
假设牧场原有草量是M(即AB段长)，牛从最左端A处开始向右吃草，草从B段开始向右生长，经过T天后，在C处草被吃完了。相当于草从B点到C点，同时牛从A点到C点，很明显与行程问题中的追及问题模型是一样的。因此我们可以用追及公式来解决牛吃草问题。假设每头牛每天吃1份草，N头牛每天就吃N份草;假设草每天生长X份，则我们可以得出牛吃草的追及公式：M=(N - X)×T。然后将题干中的数据代入可得：(10 - X)×12=(15 - X)×6=(20 - X)×T，解得X为5，T为4。即对于20头牛，4天就吃完了牧场上的草。
从这个问题我们就可以总结牛吃草问题的一个重要模型，即有一个原始量，对该原始量进行一增一减两个操作，这样的问题就可以看作牛吃草问题，解题方法就是利用追击公式，列出(牛速-草速)×时间= 原始量，代入数据求解即可。
接下来我们看能否利用这个模型和公式来套用其他的题目。
例2：一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?
A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4
解析：由题干可知，水库内原有水量是原始量，降水是对原始量的增加，居民用水是对原始量的减少，符合牛吃草问题的基本模型。年降水量相当于草生长速率，人数就相当于牛头数。则可设年降水量为x，每万人每年原用水量为1，节水后每万人每年用水量为y，则可列出等式(12-x)×20=(12+3-x)×15=〔15y-x〕×30=初始水库中水量，解得y=3/5，则节水比例为2/5，所以A为正确选项。
（责任编辑：sn00）
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