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在行测考试中，数量关系是许多考生头疼的一个部分，不仅因为它在解题时需要大量的时间，而且在解题过程中容易掉进出题者的“陷阱”，导致解不出题。因此，我们在数量关系学习的过程中，要不断积累题型和相关解题方法，这样才能在考试中快速且准确的解出题目。

今天中公教育就和大家分享数量关系中的一类题型——空瓶换水问题，我们一起来学习一下吧。

一、基本概念

空瓶换水问题属于统筹问题，所考察的是考生们统筹安排事情的能力。

常见题型描述：已知若干个空瓶子可以换一瓶水，告诉我们有几个空瓶子，问最多可以喝到几瓶水。

二、常用方法

对于空瓶换水问题如何求解，接下来我们通过几道题目来学习一下空瓶换水问题的常见考察方式并总结一下解题方法。

【例1】现在商家做活动，4个空的水瓶可以换1瓶水，现在有15个空瓶，则我们最多可以喝多少瓶水?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C。中公解析：题干“4个空的水瓶可以换1瓶水，现在有15个空瓶，则我们最多可以喝多少瓶水?”为空瓶换水问题的题目特征。

遇到这个问题，思考换水的过程：15个空瓶，按照规则可以换3瓶水，还剩3个空瓶。喝完3瓶水后就有3个空瓶，加上之前剩的3个空瓶，共6个空瓶，可以再换1瓶水，余2个空瓶。喝完这1瓶后，共剩3个空瓶，则不满足规则不能再换了。综上所述，一共可以喝4瓶矿泉水，有考生就会选择B项。

这个思路在分析的过程中，看似没有问题，但在空瓶换水问题中，我们想要的是喝到最多瓶水，而最后3个空瓶去换水的过程中，想要使空瓶发挥最大价值，我们不妨先和老板赊1瓶水，喝完后就有1个空瓶，加上之前剩下的3个空瓶，即可再换1瓶水还给老板，因此最多可以喝5瓶水，这才是本题最多的情况，选择C项。

通过上面的推导，我们可以得到想要的答案，但是总不能每次遇到这类问题都去考虑找老板借1瓶、2瓶、3瓶等等，这样解题的话如果数据大一些，可能就容易出错，所以，我们一起来总结一下这种题的解题思路：回到题干中，可以发现其实问题主要考虑的是喝多少水，因此我们应当把重点考虑在喝上，而兑换规则“4个空瓶可以换1瓶水”所包含的等量关系是“4个空瓶=1个空瓶+喝1瓶水”，那么根据我们所要的重点，这个等式可以整理为“3个空瓶=喝1瓶水”，则根据新的兑换规则我们可以很快得到最多可以喝15÷3=5瓶水，选择C项。

方法总结：对于“n个空瓶可以换1瓶水”这样的兑换规则，我们可以转化为“n个空瓶=1个空瓶+喝1瓶水”即“n-1个空瓶=喝1瓶水”。掌握这样的方法后，中公教育带大家再做一题进行巩固。

【例2】12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：

A.10瓶 B.11瓶 C.8瓶 D.9瓶

【答案】D。中公解析：题干所求为最多可以喝多少啤酒，将兑换规则“12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒”转化为“11个啤酒空瓶=喝1瓶酒”，可计算101÷11=9.X，则最多可以免费喝到9瓶啤酒，选择D项。

空瓶换水问题今天就和大家分享到这，希望大家后续多多积累题型与方法，早日克服对数量关系的恐惧!

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