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1.商场销售A、B两种成本和定价都相同的商品，A商品按定价卖出 20 件后，降价30%卖出 40 件;B 商品按定价卖出 48 件后，提价 20%卖出 12 件。商场发现截至此时，销售 B 商品所得利润是销售 A 商品的 3 倍。则每件 A 商品的成本是定价的：

A.64%

B.68%

C.70%

D.72%

1.【答案】B。解析：设 A、B 两种商品的成本为 x，定价为 100，则销售 A 商品的利润为20(100-x)+40(70-x)=4800-60x，销售 B 商品的利润为48(100-x)+12(120-x)=6240-60x，有6240-60x=3(4800-60x)，解得x=68，则A商品的成本是定价的68÷100=68%。故本题选B。

2.某商店出售一种钢笔，每售出 1 支可获利 25 元，售出一部分后商家采取薄利多销的策略，每支降价 10 元出售，直至全部售完。已知降价出售的钢笔支数是原价出售的 4 倍，商店售完这种钢笔一共获利 1020 元，商店共售出这种钢笔多少支?

A.12

B.36

C.48

D.60

2.【答案】D。解析：方法一，设按原价出售的钢笔数量为 x 支，则降价出售的钢笔数量为 4x 支，根据题意列方程得 25x+(25-10)×4x=1020，解得 x=12(支)，所以商店共售出这种钢笔 5×12=60 支。故本题选 D。

方法二，减价出售的钢笔支数是原价出售的 4 倍，说明钢笔总数是 5 的倍数，只有D选项满足。故本题选 D。

3.参加大型团体表演的学生共 300 名，他们面对教练站成一排，从左到右按 l，2，3，4，5，……依次报数，教练要求全体学生牢记各自所报的数，并做下列动作：先让报的数是 3 的倍数的学生向后转;接着让报的数是 5 的倍数的学生向后转;最后让报的数是 7 的倍数的学生向后转，则此时还有( )名学生面对教练。

A.152

B.181

C.166

D.174

3.【答案】D。解析：转身 0 次和 2 次的学生面对教练。报数是 3 的倍数的学生有300÷3=100 名;报数是 5 的倍数的学生有 300÷5=60 名;报数是 7 的倍数的学生有 42 名(300÷7=42……6);报数是 3 和 5 的倍数的学生有 300÷15=20 名;报数是 3 和 7 的倍数的学生有 14 名(300÷21=14……6);名报数是 5 和 7 的倍数的学生 8 名(300÷35=8……20);报数是 3、5 和 7 的倍数的学生有 2 名(300÷105=2……90)。根据三者容斥公式，转身 0 次的学生有 300-(100+60+42-20-14-8+2)=300-162=138 名，转身 2 次的学生有20+14+8-2×3=36 名，所以还有 138+36=174 名学生面对教练，故选 D。

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