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多次独立重复试验问题，其实本身并不难，但是当涉及到比赛的时候这个题的难度就上升了一个档次，直接套公式就不行了。但是只要了解清楚比赛模型的特点和思路就能迎刃而解了。接下来中公教育带大家一起来攻克这个问题。

一、多次独立重复试验定义

多次独立重复试验指的是在相同条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验，其中每次试验某事件只有发生或不发生两种结果。

二、多次独立重复试验公式

某一试验独立重复n次，其中每次试验中某一事件A发生的概率是p，

三、比赛模型的思路

1、比赛类题目一般需依据赛制，确定比赛局数。

2、比赛类题目最后一局比赛一定是获胜者获胜。

3、比赛类题目需要利用多次独立重复试验公式求解概率。

四、比赛类题目的应用

【例1】甲和乙进行5局3胜制的羽毛球比赛，甲每局获胜概率为0.6。请问甲获胜的概率为多少?

A.低于50% B.50%～60% C.60%～70% D.高于70%

【中公解析】C。题目中甲乙进行羽毛球比赛，每次比赛中甲获胜概率均为0.6，这个时候很多同学会想甲只需要从5局中选3局出来获胜即可，于是直接运用多次独立重复试验的公式来求解但是如果甲获胜的恰好是前三场的话，后面还需要比赛吗?比赛以3∶0提前结束了。所以甲获胜共需打几局我们得分类讨论：第一类甲连赢前3局，比赛结束，每一局获胜的概率为0.6，所以打3局甲获胜的概率为0.6×0.6×0.6=0.216;第二类打4局甲获胜，意味着前3局甲只能赢2局输1局，并且第4局获胜这样才可以在第4局结束比赛，所以对于多次独立重复试验的公式只能在前3局使用，最后再乘上第4局获胜的概率就行，所以打4局甲获胜的概率为第三类打5局甲获胜，意味着前4局甲只能赢2局输2局，然后在第5局取得胜利，所以打5局甲获胜的概率为那甲最终获胜的概率为0.216+0.2592+0.20736=0.68256≈68%。故选C。

【例2】乙两名棋手进行7局4胜制的比赛，甲每局获胜的概率为0.7，前3局完后，甲以2∶1领先于乙，那么甲最终获胜的概率为多少?

A.低于70% B.70%～80%

C.80%～90% D.高于90%

【中公解析】D。甲想要最终获胜只需要再赢两场就行，那对于后面4局比赛，可以先确定比赛的局数，并且最后一局比赛一定是甲获胜。所以我们可以把后四局比赛分为3类：第一类再打2局甲获胜(甲2局连胜)，甲获胜的概率为0.7×0.7=0.49;第二类再打3局甲获胜(前2局甲1胜1负第3局胜利)，甲获胜的概率为第三类再打4局甲获胜(前3局中甲1胜2负第4局胜利)，甲获胜的概率为所以甲最后获胜的概率为0.49+0.294+0.1323=0.9163=91.63%。故选D。

通过上面的例题和解析，相信同学们能对比赛模型有所了解。做题过程只要清楚输赢的分类情况然后结合多次独立重复试验公式去进行求解就行了。接下来大家一定去多刷题进行练习，熟练掌握。

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